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95. 费解的开关

news 2025/7/20 15:19:28

你玩过“拉灯”游戏吗？

25 盏灯排成一个 5×5 的方形。

每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。

每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。

游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。

我们用数字 1 表示一盏开着的灯，用数字 0 表示关着的灯。

下面这种状态

在改变了最左上角的灯的状态后将变成：

再改变它正中间的灯后状态将变成：

给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 6 步以内使所有的灯都变亮。

输入格式

第一行输入正整数 n，代表数据中共有 n 个待解决的游戏初始状态。

以下若干行数据分为 n 组，每组数据有 5 行，每行 5 个字符。

每组数据描述了一个游戏的初始状态。

各组数据间用一个空行分隔。

输出格式

一共输出 n 行数据，每行有一个小于等于 6 的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。

对于某一个游戏初始状态，若 6 步以内无法使所有灯变亮，则输出 −1。

数据范围

0<n≤500

输入样例：

输出样例：

3
2
-1

难点一：如何判断哪些灯需要按？（这里的分析是针对第二行之后的安灯操作如何进行，第一行如何判断是否需要按请看难点二）

以一行为单位，从第二行起，每一行灯的开闭操作完全由前一行决定，具体来说，第一行某一格闭，则第二行的对应列必须按一次，以此类推。最后判断最后一行是否有灯是关闭的，有则此方案不行，没有关闭的那么就可行。也就是说从第二行开始，该行某列的灯是否需要按仅取决于它的上一行的灯光情况。

如何枚举其中一行的操作？利用二进制串与十进制整数的一一对应关系

利用偏移量来计算给定（x，y）位置格子的上下左右用偏移量（-1，0）（1，0）（0，-1）（0，1）来访问

‘0’ASCII为48（11 0000），'1'ASCII为49（11 0001）两者转换只需位异或1即可

难点二：不重不漏，对第一行需要枚举所有“按灯”的可能，仅依靠难点一当中的解决方案是无法判断第一行的灯是否需要按的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>//memcpy函数需要使用
using namespace std;

const int N=6;
char g[6][6],backup[6][6];//为什么是一行6个，想一想

int dx[N]={-1,1,0,0,0},dy[N]={0,0,-1,1,0};//竖着的是x轴横y，上下左右中

void turn(int x,int y)
{
    
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
        if(a>=0&&a<5&&b>=0&&b<5)
            g[a][b]^=1;
        else continue;
    }
  
}


int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    
    while(T--)
    {
        int res=10;
        for(int i=0;i<5;i++)cin>>g[i];//按行输入元素，要注意细节
        
        //枚举第一行各灯所有按灯可能
        for(int op=0;op<32;op++)
        {
            int step=0;
            memcpy(backup,g,sizeof g);//backup输入的g数组
            for(int i=0;i<5;i++)
            {
                if(op>>i &1)
                {
                    step++;
                    turn(0,i);
                }
            }
            
            for(int i=0;i<4;i++)//这边注意一下细节是i<4,否则太可惜了，因为这里判断的是上一行，最后一行的上一行是4
            {
                for(int j=0;j<5;j++)
                {
                    if(g[i][j]=='0')
                    {
                        step++;
                        turn(i+1,j);
                    }
                }
                
            }
            
            //判断最后一行是否有黑的
            bool dark=false;
            for(int j=0;j<5;j++)
            {
                if(g[4][j]!='1')dark=true;
                break;
            }
            
            //没黑的才判断是否需要取min
            if(!dark) res=min(res,step);
            memcpy(g,backup,sizeof g);
       
        }
        if(res > 6) res = -1;
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
    
}

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http://www.dtcms.com/a/107232.html