简单路径计数

E 简单路径计数 - 第七届校赛正式赛 —— 补题

题目大意：

给一个简单无向图，图中有 $N$ 个顶点，编号为 $1-N$ ，有 $M$ 条边，编号为 $1-M$ 。边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 。每个顶点的度数最多为 $10$ 。

设 $K$ 为从顶点 $1$ 出发的简单路径（无重复顶点的路径）的数目，打印 $min(K,10^6)$。

$1<=K<=10^6$

$1<=K<=min(10^3,N\ast (N-1)/2)$

$1<=u_i,v_i<=N$

思路：

路径数最多 $10^6$ ，可以考虑搜索所有可行路径并进行剪枝

int ans=0,vis[N];
void dfs(int u){
    if(ans==1e6) return ;
    ans++;
    for(auto x:g[u]){
        if(vis[x]==0){
            vis[x]=1;
            dfs(x);
            vis[x]=0;//回溯路径
            if(ans==1e6) return ;
        }
    }
}

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int>
#define lowbit(x) x&-x
#define ALL(x) x.begin(),x.end()

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;


vector<int> g[N],vis(N);
int n,m,ans;

void dfs(int u) {
	if(ans==1e6) return ;
	ans++; 
	for(auto x:g[u]){
		if(vis[x]==0){
			vis[x]=1;
			dfs(x);
			vis[x]=0;
		}
		if(ans==1e6) return ;
	}
}

void solve() {
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	vis[1]=1;
	dfs(1);
	cout<<ans<<'\n';
}

signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}