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【算法手记9】OR26 最长回文子串 NC369 [NOIP2002 普及组] 过河卒

news 2025/7/22 23:41:27

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一.OR26 最长回文子串

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题目详情:

本题详情如下图:

题目思路:

本题解题思路如下:

本题思路用中心扩展算法,遍历所有字符,将每个字符作为回文串的中心向外扩展,记录下每次拓展的最长的回文串的长度,最后返回最长的回文串长度即可.但是要考虑回文串的长度是奇数还是偶数,如下图所示:

解题代码:

本题解题代码如下:

class Solution 
{
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param A string字符串 
     * @return int整型
     */
    int getLongestPalindrome(string A) 
    {
        // 中心拓展算法
        int max_len=0;
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
            int left,right;
            for(int j=0;j<2;j++)
            {
                left=i-1+j;
                right=i+1;
                while(left>=0 && right<A.size() && A[left]==A[right])
                {
                    left--;
                    right++;
                }
                max_len = max(right-left-1,max_len);
            }
        }
        return max_len;
    }
};

二.NC369 [NOIP2002 普及组] 过河卒

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题目详情:

本题详情如下图:

题目思路:

本题解题思路如下:

        常规二维dp填表可解,状态转换方程为dp[n][m]=dp[n-1][m]+dp[n][m-1];

        填表注意下面四种填表特殊情况:如果是马的控制点,那么dp[i][j]=0,如果是首行,那么dp[i][j]=dp[i][j-1],如果是首列,那么dp[i][j]=dp[i-1][j],如果是dp[0][0]则值填1.

        特别注意题目给的马的跳跃点方程后面的条件,也是一定要写入判断中的,不能忘了!否则会多错误计算马的跳跃点.

解题代码:

本题解题代码如下

class Solution 
{
public:
    int crossRiver(int n, int m, int x, int y) 
    {
        //求dp方程:dp(n,m)=dp(n-1,m)+dp(n,m-1);
        //填dp表
        long long dp[20][20]={0};
        //x+=1;
        //y+=1;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                if((i!=x&&j!=y&&(abs(i-x)+abs(j-y))==3) || (i==x&&j==y))
                {
                    dp[i][j]=0;
                }
                else if(i==0 && j==0)
                {
                    dp[i][j]=1;
                }
                else if(i==0)
                {
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                }
                else if(j==0)
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
                else 
                {
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};