蓝桥杯省模拟赛 质因数之和

问题描述

如果一个数 p 是个质数，同时又是整数 a 的约数，则 p 称为 a 的一个质因数。

请问，2024 的所有质因数的和是多少？

质因数是指一个数的因数（即约数）中，那些是质数的因数。换句话说：

• 因数：能够整除给定数的整数。例如，6的因数有1, 2, 3, 6。

• 质数：大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他正因数。例如，2, 3, 5, 7等都是质数。

• 质因数：一个数的因数中，是质数的那些因数。例如，6的质因数是2和3

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int a = 2024;
long long ans;

bool prime(int x)
{
	if(x<2) return 0;
	if(x==2) return 1;
	for(int i=2; i<=sqrt(x); ++i)
	{
		if(x%i==0) return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	for(int i=1; i<=a; ++i)
	{
		if(prime(i) && a%i==0)
		{
			ans += i;
		}
	}
	
	cout<<ans;
	
	return 0;
}