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学习目标：建立向量和矩阵的几何直观理解，掌握线性代数的核心概念，培养空间思维能力，为手搓大模型奠定扎实的数学基础

想象一下，当你使用GPT进行对话时，每个词汇都被转换成高维向量，整个对话历史变成一个巨大的矩阵。模型的"理解"过程，本质上就是在这个高维空间中寻找模式，通过无数次矩阵运算来生成回复。

向量（Vector） 是深度学习的基础语言单元 - 每个数据点、每个词汇、每个图像像素都可以表示为向量。矩阵（Matrix） 则是神经网络的核心引擎 - 每一层的权重参数、每次前向传播、每次反向传播都离不开矩阵运算。

本节为代码，数学原理：9、从水果店账本到AI大脑：矩阵运算如何驱动现代人工智能？零基础完全指南（Transformer数学原理）

没有基础的建议要看一下，要知其然知其所以然。

掌握向量和矩阵，你就掌握了读懂大模型"思维过程"的钥匙。

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9.1 向量的本质：从直觉到深度学习

> 向量的几何直观与数据表示

在日常生活中，向量其实无处不在。GPS导航告诉你"向东北方向行驶2公里"，这就是一个2D向量：方向（东北）和大小（2公里）。在深度学习中，向量扮演了更加重要的角色：

• 词向量</