【学Rust写CAD】16 零标记类型（zero.rs）
源码
// zero.rs
use std::ops::{Add, Mul};
/// 零标记结构体，用于表示矩阵中的零分量
#[derive(Clone, Debug, Default, PartialEq, Eq)]
pub struct Zero;
// 为零实现所有必要的乘法运算
impl Mul for Zero {
type Output = Zero;
fn mul(self, _: Self) -> Self {
Zero
}
}
impl<T> Mul<T> for Zero {
type Output = Zero;
fn mul(self, _: T) -> Self {
Zero
}
}
impl<T> Add<T> for Zero {
type Output = T;
fn add(self, rhs: T) -> T {
rhs
}
}
代码分析
这段Rust代码定义了一个名为Zero的结构体，并为其实现了几个基本的算术运算 trait。这个结构体用于表示矩阵中的零分量，通过特定的运算实现来优化矩阵计算。下面是对代码的详细解释：
- 结构体定义
#[derive(Clone, Debug, Default, PartialEq, Eq)]
pub struct Zero;
-
定义了一个零大小的结构体Zero（因为它没有字段）
-
使用#[derive]自动实现了多个常用 trait：
-
Clone：允许值被复制
-
Debug：可以用{:?}格式化打印
-
Default：提供default()构造函数（返回Zero实例）
-
PartialEq和Eq：允许进行相等比较（Zero == Zero）
-
- 乘法运算实现
impl Mul for Zero {
type Output = Zero;
fn mul(self, _: Self) -> Self {
Zero
}
}
-
为Zero实现与自身的乘法运算（Zero * Zero）
-
无论怎样相乘结果都是Zero（符合数学上0×0=0的规则）
impl<T> Mul<T> for Zero {
type Output = Zero;
fn mul(self, _: T) -> Self {
Zero
}
}
-
为Zero实现与任意类型T的乘法运算（Zero * T）
-
结果总是Zero（符合数学上0×a=0的规则）
- 加法运算实现
impl<T> Add<T> for Zero {
type Output = T;
fn add(self, rhs: T) -> T {
rhs
}
}
-
为Zero实现与任意类型T的加法运算（Zero + T）
-
结果总是返回右操作数rhs（符合数学上0+a=a的规则）
设计目的
这种实现主要用于：
-
稀疏矩阵优化：在矩阵运算中显式表示零元素，避免实际存储和计算
-
数学正确性：保证运算符合数学规则
-
零成本抽象：Zero是零大小类型，不会带来运行时开销
使用示例
let z = Zero;
assert_eq!(z * 5, Zero); // 任何数乘零等于零
assert_eq!(z + 10, 10); // 零加任何数等于该数
assert_eq!(z * z, z); // 零乘零等于零