蓝桥杯 子2023

问题描述

小蓝在黑板上连续写下从 1 到 2023 之间所有的整数，得到了一个数字序列：

S = 12345678910111213...20222023

小蓝想知道：S 中有多少种子序列恰好等于 2023？

---

子序列的说明

子序列可以从原始序列中按原顺序选出若干字符，但不要求连续。

以下是满足条件的 3 种子序列示例（用中括号 [] 标出选中的字符）：

1[2]34567891[0]111[2]1[3]14151617181920212223...
1[2]34567891[0]111[2]131415161718192021222[3]...
1[2]34567891[0]111213141516171819[2]021222[3]...

以下是不满足条件的示例（虽然包含了 2、0、2、3，但顺序不对）：

1[2]345678910111[2]131415161718192[0]21222[3]...

---

答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。

• 本题的结果是一个整数
• 在提交答案时只填写这个整数
• 填写多余内容将无法得分

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

string father, son;
vector<ll> last, now;

int main() {
    father += "#";
    for (ll i = 1; i <= 2023; i++) {
        father += to_string(i);
    }
    son = "#2023";
    //dp[i][j] = dp[i - 1][j] + (arr[i] == arr[j] ? dp[i - 1][j - 1]:0)
    ll n = father.size() - 1, m = son.size() - 1;
    last = vector<ll>(m + 1, 0), now = vector<ll>(m + 1, 0);
    last[0] = 1;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        for (ll j = 1; j <= m; j++) {
            now[j] += last[j];
            if (father[i] == son[j]) now[j] += last[j - 1];
        }
        last = now;
        now = vector<ll>(n + 1, 0);
        last[0] = 1;
    }
    cout << last[m];
    return 0;
}//by wqs