​macro-F1（宏平均F1）​和micro-F1（微平均F1）

在机器学习中，**macro-F1（宏平均F1）和micro-F1（微平均F1）**是两种评估多分类任务性能的指标。它们的核心区别在于对各类别的权重分配方式不同，适用于不同的场景需求。

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1. 定义与计算方式

（1）Macro-F1（宏平均F1）

• 核心思想：平等看待每个类别，计算每个类别的F1值后取算术平均。

• 计算步骤：

  1. 对每个类别单独计算F1值（基于该类的TP、FP、FN）。
  2. 将所有类别的F1值相加，除以类别总数。

• 公式：

  $$\text{Macro-F1}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{\text{F1}}_i$$

  （其中，(N)为类别数，(\text{F1}_i)为第(i)类的F1值）

（2）Micro-F1（微平均F1）

• 核心思想：将所有类别的预测结果汇总成一个全局的混淆矩阵，再计算整体F1。
• 计算步骤：
  1. 累加所有类别的TP、FP、FN总数。
  2. 用全局的TP、FP、FN计算一个统一的F1值。
• 公式：

$$\text{Micro-F1}=\frac{2\cdot \text{Global-P}\cdot \text{Global-R}}{\text{Global-P}+\text{Global-R}}$$

（其中，Global-P和Global-R是全局的精确率和召回率）

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2. 核心区别

对比维度	Macro-F1	Micro-F1
权重分配	每个类别的权重相等	每个样本的权重相等
适用场景	类别不平衡时，关注小类性能	类别平衡时，关注整体性能
对类别敏感度	对小类敏感，受小类影响较大	对大类敏感，受大类主导
数学本质	类间平均（先计算，后平均）	样本间平均（先汇总，后计算）

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3. 例子说明

假设一个三分类任务（A、B、C），混淆矩阵如下：

真实\预测	A	B	C
A	90	5	5
B	2	85	13
C	1	10	89

计算步骤：

1. Macro-F1：

   • 计算每类的F1：
     • A类：Precision=90/(90+2+1)=0.97, Recall=90/(90+5+5)=0.90 → F1=0.93
     • B类：Precision=85/(5+85+10)=0.85, Recall=85/(2+85+13)=0.85 → F1=0.85
     • C类：Precision=89/(5+13+89)=0.83, Recall=89/(1+10+89)=0.89 → F1=0.86
   • Macro-F1 = (0.93 + 0.85 + 0.86)/3 ≈ 0.88

2. Micro-F1：

   • 全局TP = 90+85+89 = 264
   • 全局FP = (5+2+1) + (5+13+10) + (5+13+10) = 需重新计算（实际为各列总和减TP）
   • 全局Precision = 264 / (264 + FP)
   • 全局Recall = 264 / (264 + FN)
   • 最终结果偏向样本数多的类别（例如A类样本更多时）。

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4. 如何选择？

• 用Macro-F1：
  当类别不平衡（如医疗诊断中的罕见病），且需要平等评估每个类别的表现时。

• 用Micro-F1：
  当类别相对平衡（如新闻分类），且更关注整体的准确率（尤其是大类样本的预测效果）。

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总结

• Macro-F1：公平对待每个类，适合小类敏感场景。
• Micro-F1：更关注全局统计，适合大类主导场景。
  实际应用中需根据数据分布和任务目标选择！