Codeforces Round 1013 (Div. 3)
Codeforces Round 1013 (Div. 3)
A. Olympiad Date
题意：
给出n个数字，按顺序取到第几个可以组成"01032025"，若不能组成输出0
思路：
map记录一下"01032025"，啥时候全取过一遍直接输出当前位置
AC code:
void solve() {
int n; cin >> n;
int a[n];
for (int i = 0; i < n; i ++) {
cin >> a[i];
}
string ca = "01032025";
map<int, int> mp;
for (int i = 0; i < ca.size(); i ++) {
mp[ca[i] - '0'] ++;
}
int pos = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (mp[a[i]]) mp[a[i]] --;
bool flag = true;
for (auto [x, y] : mp) {
if (y >0) flag = false;
}
if (flag) {
cout << i + 1 << endl;
return;
}
}
cout << 0 << endl;
}
B. Team Training
题意：
n名学生，每名学生有一个能力值 a i a_i ai，学生之间可以任意组成团队，团队的实力为团队数量*团队最小能力者
当一个团队能力值达到x时成为强大团队，最少可以组成多少强大团队
思路：
逆序排序后，记录当前团队人数*当前人的能力值，大于x则直接组队并归零新团队人数
AC code:
void solve() {
int n,x; cin >>n >>x;
vector<int> v(n);
for (int i = 0; i < n; i ++)
cin >> v[i];
sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());
int ans = 0;
int sz = 0;
vector<int> ca;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
sz ++;
if (v[i]*sz >= x) ans ++, sz = 0;
}
cout << ans << endl;
}
C. Combination Lock
题意：
构造一个排列n，这个排列前移任意单位都存在一个元素值等于当前位置
思路：
偶数无法构成，奇数均可构成
因为奇数始终存在一个中心点，所以从1开始顺序输出(i*2)%n即可
AC code：
void solve() {
int n; cin >> n;
if (n % 2 == 0) {
cout << -1 << endl;
return;
}
for (int i = 1; i < n; i ++) {
cout << (i * 2) % n << ' ';
} cout << n<< endl;
}
D. Place of the Olympiad
题意：
n*m个桌子，k名参与者每个人可以选择一个桌子，使得每行最大的连续的桌子数量最小
思路：
二分
AC code:
bool check(int x) {
if (x >= m) return n*m;
int ca = (m + 1) / (x + 1);
int cnt1 = min({m - ca + 1, ca * x});
int cnt2 = 0;
if ((m + 1) / (x + 1) + 1 <= m+1) {
cnt2 = min({(ca+1)*x, m - ca});
}
return max(cnt1, cnt2) *n >= k;
}
void solve() {
cin >> n >> m >> k;
int l = 1, r = m;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
cout << r << endl;
}
E. Interesting Ratio
题意：
略
思路：
打表我们可以发现规律
1 2
1 3
1 5
1 7
++++
2 4
2 6
2 10
2 14
+++
3 6
3 9
....
实际上就是小于n的素数被除数的数量
AC code: （含打表）
bool prime(int x) {
if (x == 1) return false;
for (int i = 2; i <= x / i; i ++) {
if (x % i == 0) return false;
} return true;
}
int gcd(int a, int b) {
if (b) while ((a%=b) && (b%=a)); return a+b;
}
int lcm(int a, int b) {
return a*b/gcd(a, b);
}
vector<int> pr;
void solve() {
int n; cin >> n;
int ans = 0;
for (auto x : pr) {
if (x > n) break;
ans += n / x;
}
// for (int i = 1; i < n; i ++) {
// for (int j = i + 1; j <= n; j ++) {
// int a = lcm(i, j);
// int b = gcd(i, j);
// if (a % b == 0 && prime(a / b)) {
// ans ++;
// cout << i << ' ' << j << endl;
// }
// }
// }
cout << ans << endl;
}
F. Igor and Mountain
题意：
存在一个n*m的垂直的山，每层可以看做一个格子，每格中X为可以攀爬的点
从一个格子到另一格子的距离小于d时可以直接进行移动，移动不能向下，只能在同层及上层
现在需要从第n层任意可以攀爬的格子开始最终到达第1层，有多少种方案
思路：
首先是最开始的第n层，我们从每个可以攀爬的格子都可以视为一条路，我们把方案定为1
之后定义一个前后缀和，对于初始层我们可以左右各拓展d个格子
使用前后缀和来更新我们当前层可以走的方案数量
最后再使用当前层的方案来更新前后缀和去更新下一层
直到递归到第一层所有可以攀爬的格子的方案数的和即为答案
AC code:
void solve() {
int n, m, d; cin >> n >> m >> d;
vector<vector<char>> g(n + 1, vector<char>(m + 1));
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
for (int j = 1; j <= m; j ++) {
cin >> g[i][j];
}
}
vector<int> v(m+10);
vector<int> per(m+10, 0);
vector<int> suf(m+10, 0);
for (int i = n; i >= 1; i --) {
for (int j = 1; j <= m; j ++) {
if (g[i][j] == 'X') {
if (i == n) {
v[j] = 1;
}
else {
int l = max(0LL, j - d), r = min(m+1, j + d);
v[j] = (((per[j] - per[l] + MOD)%MOD + (suf[j] - suf[r]+MOD)%MOD - v[j])+MOD) % MOD;
}
} else {
v[j] = 0;
}
}
for (int j = 1; j <= m; j ++) per[j] = (per[j - 1] + v[j] + MOD) % MOD;
for (int j = m; j >= 1; j --) suf[j] = (suf[j + 1] + v[j] + MOD) % MOD;
for (int j = 1; j <= m; j ++) {
if (g[i][j] == '#') continue;
int l = max(0LL, j - d - 1), r = min(m+1, j + d + 1);
int t = v[j];
v[j] += (per[j] - per[l] + MOD)%MOD + (suf[j] - suf[r] + MOD)%MOD - 2*t;
v[j] %= MOD;
}
for (int j = 1; j <= m; j ++) per[j] = (per[j - 1] + v[j] + MOD) % MOD;
for (int j = m; j >= 1; j --) suf[j] = (suf[j + 1] + v[j] + MOD) % MOD;
}
cout << per[m]%MOD << endl;
}