《洛谷刷题笔记》day11

题目：P1135 奇怪的电梯

P1135 奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1\le i\le N$）上有一个数字 $K_i$（$0\le K_i\le N$）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： $3,3,1,2,5$ 代表了 $K_i$（$K_1=3$，$K_2=3$，……），从 $1$ 楼开始。在 $1$ 楼，按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N,A,B$（$1\le N\le 200$，$1\le A,B\le N$）。

第二行为 $N$ 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

输出 #1

3

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 200$，$1\le A,B\le N$，$0\le K_i\le N$。

本题共 $16$ 个测试点，前 $15$ 个每个测试点 $6$ 分，最后一个测试点 $10$ 分。

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做法1：DFS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k[301];//楼层的值 
int minstep[301];//每层楼的最小步数 
int ans=-1;//存储结果 
int n,a,b;
void dfs(int x,int step)
{
	if(ans!=-1&&step>=ans) return;//剪枝
	if(x==b)//到达终点 
	{
		if(ans==-1||step<ans)//判断是否有更小的步数 
		{
			ans=step;
		}
		return;
	}
	//记忆化剪枝：如果当前的步数不比之前的步数更优 
	if(step>=minstep[x]) return;
	minstep[x]=step;//更新最小步数 
	int up=x+k[x];//往上 
	if(up<=n) dfs(up,step+1); //判断是否符合条件 
	int down=x-k[x];//往下 
	if(down>=1) dfs(down,step+1); //判断是否符合条件 
}
int main() {
	
	cin>>n>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>k[i];
	}
	fill(minstep, minstep + 201, INT_MAX);//初始化 
	dfs(a,0); //从a开始 
	cout<<(ans!=-1?ans:-1);
    return 0;
}

做法2：BFS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k[301];
int step[301];
int n,a,b;
int main() {
	
	cin>>n>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>k[i];
	}
	fill(step, step + 201, -1);//初始化 
	step[a]=0;//起点的步数是0 
	queue<int>q;//创建队列 
	q.push(a);//将起点入队 
	while(!q.empty())//bfs 
	{
		int x=q.front();//获取头元素 
		q.pop();//并弹出 
		if(x==b)//如果到达了终点，就输出步数 
		{
			cout<<step[x];
			return 0;
		}
		//上楼 
		int up=x+k[x];
		if(up<=n&&step[up]==-1)//楼层在条件内且未被访问过 
		{
			step[up]=step[x]+1;//步数++ 
			q.push(up);//入队 
		}
		//下楼 
		int down=x-k[x];
		if(down>=1&&step[down]==-1)//楼层在条件内且未被访问过
		{
			step[down]=step[x]+1;//步数++
			q.push(down);//入队 
		} 
	}
	cout<<-1;//队列为空，未找到输出-1 
    return 0;
}

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总结

这道题目是一道经典的搜索问题，适合用来练习 ​DFS（深度优先搜索）​ 和 ​BFS（广度优先搜索）​ 的模板

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本文章为平时做题笔记，有什么技术性问题都可以在评论区打出来，我都会认真查看并尽力解答大家的疑问。欢迎大佬来提出修改意见，感谢大家的关注和支持！