数据结构之栈的2种实现方式（顺序栈+链栈，附带C语言完整实现源码）

对于逻辑关系为“一对一”的数据，除了用顺序表和链表存储外，还可以用栈结构存储。

栈是一种“特殊”的线性存储结构，它的特殊之处体现在以下两个地方：
1、元素进栈和出栈的操作只能从一端完成，另一端是封闭的，如下图所示：

图 1 栈存储结构示意图

通常，我们将元素进栈的过程简称为“入栈”、“进栈”或者“压栈”；将元素出栈的过程简称为“出栈”或者“弹栈”。

2、栈中无论存数据还是取数据，都必须遵循“先进后出”的原则，即最先入栈的元素最先出栈。以图 1 的栈为例，很容易可以看出是元素 1 最先入栈，然后依次是元素 2、3、4 入栈。在此基础上，如果想取出元素 1，根据“先进后出”的原则，必须先依次将元素 4、3、2 出栈，最后才能轮到元素 1 出栈。

我们习惯将栈的开口端称为栈顶，封口端称为栈底。例如在图 1 中，元素 4 一侧为栈顶，元素 1 一侧为栈底，如图 2 所示。

图 2 栈顶和栈底

由此我们可以对栈存储结构下一个定义：栈一种“只能从一端存取元素，且存取过程必须遵循‘先进后出’原则”的线性存储结构。

栈的具体实现

和线性表类似，栈存储结构也有两种具体的实现方案：

• 顺序栈：用顺序表存储数据，数据存取的过程严格遵循栈结构的规定；
• 链栈：用链表存储数据，数据存储的过程严格遵循栈结构的规定。

显然，顺序栈和链栈两种实现方案，本质的区别仍然是顺序表和链表之间的区别，即顺序栈是将所有数据集中存储，而链栈是将数据分散存放，元素之间的逻辑关系靠指针维系。

顺序栈的具体实现

顺序栈指的是用顺序表实现的栈存储结构，通过前面的学习我们知道，栈存储结构存取数据元素必须遵守 "先进后出" 的原则。本节就给大家详细讲解如何使用顺序表模拟栈结构，以及实现元素的入栈和出栈操作。

顺序表和栈存储数据的方式高度相似，只不过栈对数据的存取过程有特殊的限制，而顺序表没有。例如，我们使用顺序表（用 a 数组表示）存储 {1,2,3,4}，存储状态如图 1 所示：

图 1 顺序表存储 {1,2,3,4}

使用栈存储结构存储 {1,2,3,4}，存储状态如图 2 所示：

图 2 栈结构存储 {1,2,3,4}

对比图 1 和图 2 不难看出，用顺序表模拟栈结构很简单，只要将数据从数组下标为 0 的位置依次存储即可。

从数组下标为 0 的模拟栈存储数据是常用的方法，从其他数组下标处存储数据也完全可以，这里只是为了方便初学者理解。

了解了顺序表模拟实现栈存储结构之后，接下来学习如何实现元素入栈和出栈的操作。

栈中存取元素，必须遵循“先进后出”的原则，因此若想将图 1 中存储的元素 1 从栈中取出，需依次先将元素 4、元素 3 和元素 2 从栈中取出，最后才能取出元素 1。

这里给出一种顺序表模拟入栈和出栈的实现思路：定义一个实时记录栈顶位置的变量（假设命名为 top），初始状态下栈内无任何元素，整个栈是"空栈"，top 的值为 -1。一旦有数据元素进栈，则 top 就做 +1 操作；反之，如果数据元素出栈，top 就做 -1 操作。

顺序栈元素"入栈"

比如，还是模拟栈存储 {1,2,3,4} 的过程。最初栈是"空栈"，top 的值为 -1，如图 3 所示：

图 3 空栈示意图

将元素 1 入栈，默认数组下标为 0 一端表示栈底，元素 1 存储在数组 a[0] 处，同时 top 值 +1，如图 4 所示：

图 4 模拟栈存储元素 1

采用同样的方式，依次将元素 2、3 和 4 入栈，最终 top 的值变成 3，如图 5 所示：

图 5 模拟栈存储{1,2,3,4}

因此，C 语言实现代码为：

//元素elem进栈，a为数组，top值为当前栈的栈顶位置
int push(int* a,int top,int elem){
    a[++top]=elem;
    return top;
}

代码中的 a[++top]=elem，等价于先执行 ++top，再执行 a[top]=elem。

顺序栈元素"出栈"

实际上，top 变量的设置对模拟数据的 "入栈" 操作没有帮助，它是为实现数据的 "出栈" 操作做准备的。

比如，将图 5 中的元素 2 出栈，则需要先将元素 4 和元素 3 依次出栈。需要注意的是，当有数据出栈时，要将 top 做 -1 操作。因此，元素 4 和元素 3 出栈的过程分别如图 6a) 和 6b) 所示：

图 6 数据元素出栈

元素 4 和元素 3 全部出栈后，元素 2 才能出栈。因此，使用顺序表模拟数据出栈操作的 C 语言实现代码为：

//数据元素出栈
int pop(int * a,int top){
    if (top == -1) {
        printf("空栈");
        return -1;
    }
    printf("弹栈元素：%d\n",a[top]);
    top--;
    return top;
}

代码中的 if 语句是为了防止用户做 "栈中已无数据却还要做出栈操作" 的错误操作。细心的读者还可能发现，出栈操作只是将 top 的值减 1，并没有像图 6 那样将出栈元素从数组中手动删除。这是因为，当有新的元素入栈后，新元素会将出栈元素覆盖掉，所以不删除出栈元素，也不会影响栈的正常使用，何必多此一举。

总结

通过学习顺序表模拟栈中数据入栈和出栈的操作，初学者完成了对顺序栈的学习，这里给出顺序栈及对数据基本操作的 C 语言完整代码：

/*
* 源自 https://xiecoding.cn/ds/
*/
#include <stdio.h>
//元素elem进栈
int push(int* a, int top, int elem) {
    a[++top] = elem;
    return top;
}
//数据元素出栈
int pop(int* a, int top) {
    if (top == -1) {
        printf("空栈");
        return -1;
    }
    printf("弹栈元素：%d\n", a[top]);
    top--;
    return top;
}
int main() {
    int a[100];
    int top = -1;
    top = push(a, top, 1);
    top = push(a, top, 2);
    top = push(a, top, 3);
    top = push(a, top, 4);
    top = pop(a, top);
    top = pop(a, top);
    top = pop(a, top);
    top = pop(a, top);
    top = pop(a, top);
    return 0;
}

程序输出结果为：

弹栈元素：4
弹栈元素：3
弹栈元素：2
弹栈元素：1
空栈

链栈的具体实现

链栈是栈的一种实现方法，特指用链表实现栈存储结构。

链栈的实现思路和顺序栈类似，顺序栈是将顺序表（数组）的一端做栈底，另一端做栈顶；链栈也是如此，我们通常将链表的头部做栈顶，尾部做栈底，如图 1 所示：

图 1 链栈示意图

以链表的头部做栈顶，最大的好处是：可以避免在实现元素 "入栈" 和 "出栈" 时做大量遍历链表的耗时操作。有元素入栈时，只需要将其插入到链表的头部；有元素出栈时，只需要从链表的头部依次摘取结点。

因此，链栈实际上是一个采用头插法插入或删除数据的链表。

链栈元素入栈

例如，依次将 1、2、3、4 存储到栈中，每个元素的入栈过程如图 2 所示：

图 2 链栈元素依次入栈过程示意图

C语言实现代码为：

链栈元素出栈

在图 2e) 所示链表的基础上，假设将元素 3 从栈中取出，根据"先进后出"的原则，要先将元素 4 出栈，然后元素 3 才能出栈，整个操作过程如图 3 所示：

图 3 链栈元素出栈示意图

实现栈顶元素出栈的 C 语言代码为：

//栈顶元素出链栈的实现函数
LineStack* pop(LineStack* stack) {
    if (stack) {
        //声明一个新指针指向栈顶节点
        LineStack* p = stack;
        //更新头指针
        stack = stack->next;
        printf("出栈元素：%d ", p->data);
        if (stack) {
            printf("新栈顶元素：%d\n", stack->data);
        }
        else {
            printf("栈已空\n");
        }
        free(p);
    }
    else {
        printf("栈内没有元素");
        return stack;
    }
    return stack;
}

代码中通过使用 if 判断语句，避免了用户执行"栈已空却还要数据出栈"错误操作。

总结

本节，通过采用头插法操作数据的单链表实现了链栈结构，这里给出链栈及基本操作的C语言完整代码：

/*
* 源自 https://xiecoding.cn/ds/
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//链表中的节点结构
typedef struct lineStack {
    int data;
    struct lineStack* next;
}LineStack;
//stack为当前的链栈，a表示入栈元素
LineStack* push(LineStack* stack, int a) {
    //创建存储新元素的节点
    LineStack* line = (LineStack*)malloc(sizeof(LineStack));
    line->data = a;
    //新节点与头节点建立逻辑关系
    line->next = stack;
    //更新头指针的指向
    stack = line;
    return stack;
}

//栈顶元素出链栈的实现函数
LineStack* pop(LineStack* stack) {
    if (stack) {
        //声明一个新指针指向栈顶节点
        LineStack* p = stack;
        //更新头指针
        stack = stack->next;
        printf("出栈元素：%d ", p->data);
        if (stack) {
            printf("新栈顶元素：%d\n", stack->data);
        }
        else {
            printf("栈已空\n");
        }
        free(p);
    }
    else {
        printf("栈内没有元素");
        return stack;
    }
    return stack;
}

int main() {
    LineStack* stack = NULL;
    stack = push(stack, 1);
    stack = push(stack, 2);
    stack = push(stack, 3);
    stack = push(stack, 4);
    stack = pop(stack);
    stack = pop(stack);
    stack = pop(stack);
    stack = pop(stack);
    stack = pop(stack);
    return 0;
}

程序运行结果为：

弹栈元素：4 栈顶元素：3
弹栈元素：3 栈顶元素：2
弹栈元素：2 栈顶元素：1
弹栈元素：1 栈已空
栈内没有元素