力扣Hot100——169. 多数元素

1. 解法1：使用HashMap
   将nums数组映射到HashMap中，键为nums的值，值为nums中值的数量；
   然后遍历哈希表，返回值最大的键

   class Solution {
       private Map<Integer, Integer> countNums(int[] nums) {
           Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<Integer, Integer>();
           for (int num : nums) {
               if (!counts.containsKey(num)) {
                   counts.put(num, 1);
               } else {
                   counts.put(num, counts.get(num) + 1);
               }
           }
           return counts;
       }
   
   	public int majorityElement(int[] nums) {
           Map<Integer, Integer> counts = countNums(nums);
   
           Map.Entry<Integer, Integer> majorityEntry = null;
           for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : counts.entrySet()) {
               if (majorityEntry == null || entry.getValue() > majorityEntry.getValue()) {
                   majorityEntry = entry;
               }
           }
   
           return majorityEntry.getKey();
       }
   }
   

   作者：力扣官方题解
   链接：https://leetcode.cn/problems/majority-element/solutions/146074/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/
   来源：力扣（LeetCode）
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2. 解法2：由于众数数量超过n/2，并且众数一定存在，那么排序后的中间位置的值一定是众数

   // 排序取中位值
   public int majorityElement(int[] nums) {
       Arrays.sort(nums);
       return nums[nums.length/2];
   }
   

3. 解法3：Boyer-Moore 投票算法
   首先明白一点：将众数标记为 +1，非众数标记为 -1，遍历所有数值后，众数的和一定是大于零的，因为众数有过半的票数。
   这就像是进行总统选举，我们维护一个总统候选人 candidate ，以及一个 candidate 的票数 count。当遍历选票时，第一次我们将第一张票作为 candidate 的值，然后遍历，遇到相同的票 count +1，否则 -1，当 count == 0，就将下一张票作为候选人 candidate，如此遍历至最后，candidate 的 count != 0的 candidate一定是票数最多的 candidate，也就是所有票中的众数。（原因就是上面的众数 + 非众数 count 结果一定大于零）

   class Solution {
   	
   	public int majorityElement(int[] nums){
   		int candidate = 0;
   		int count = 0;
   		
   		for(int num : nums){
   			if(count == 0){
   				candidate = num;
   			}
   			// 这行代码绝了
   			count +=  (candidate == num) ? +1 : -1;
   		}
   		return candidate;
   	}
   }
   

   这行代码绝了！！！count += (candidate == num) ? +1 : -1;

关于解法 3 还有一个很好理解的解释，来自于力扣kxACE转发的 youtube 视频，称为同归于尽消杀法

由于多数超过50%, 比如100个数，那么多数至少51个，剩下少数是49个。
遍历数组

1. 第一个到来的士兵，直接插上自己阵营的旗帜占领这块高地，此时领主 winner 就是这个阵营的人，现存兵力 count = 1。
2. 如果新来的士兵和前一个士兵是同一阵营，则集合起来占领高地，领主不变，winner 依然是当前这个士兵所属阵营，现存兵力 count 加一；
3. 如果新来到的士兵不是同一阵营，则前方阵营派一个士兵和它同归于尽
   此时前方阵营兵力-1, 即使双方都死光，这块高地的旗帜 winner 不变，没有可以去换上自己的新旗帜。
4. 当下一个士兵到来，发现前方阵营已经没有兵力，新士兵就成了领主，winner 变成这个士兵所属阵营的旗帜，现存兵力 count ++。
   就这样各路军阀一直厮杀以一敌一同归于尽的方式下去，直到少数阵营都死光，剩下几个必然属于多数阵营的，winner 是多数阵营。

（多数阵营 51个，少数阵营只有49个，死剩下的2个就是多数阵营的人）