当前位置：首页 > news >正文

leetcode29. 两数相除-medium

news 来源：原创 2025/5/8 21:20:05

1 题目：两数相除

官方标定难度：中

给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和取余运算。

整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

注意：假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。本题中，如果商严格大于 231 − 1 ，则返回 231 − 1 ；如果商严格小于 -231 ，则返回 -231 。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = 3.33333… ，向零截断后得到 3 。

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = -2.33333… ，向零截断后得到 -2 。

提示：

-231 <= dividend, divisor <= 231 - 1
divisor != 0

2 solution

这道题如果完全按照题目要求还是挺麻烦的，因为计算过程中很容易就溢出了，所以要额外增加很多判断。
总体思路，二分法：
1 用移位运算代替除以 2 的运算
2 要保证计算过程中溢出，而不是判断结果
3 注意不是所有的负数都能变成正数而不溢出

代码

class Solution {
public:
int divide(int a, int b, int c) { // a > b * c
    // a, b < 0,  c > 0
    while (c) {
        if (a > b) return 1; // a > b * c;
        if (c & 1) {
            a -= b;
            if (a > 0) return 1;
        }
        if (c > 1 && b < -(1 << 30)) return 1; // a > b + c
        b <<= 1;
        c >>= 1;
    }
    return a;
}


int divide(int dividend, int divisor) {
    // 可能会溢出的情况
    if (dividend == INT32_MIN && divisor == -1) return INT32_MAX;
    if (divisor == 1) return dividend;
    // 先变成负数相除
    int symbol = 1;
    if (dividend > 0) {
        dividend = -dividend;
        symbol = -symbol;
    }

    if (divisor > 0) {
        divisor = -divisor;
        symbol = -symbol;
    }

    // 二分法
    int left = 0, right = INT32_MAX;
    while (left <= right) {
        int mid = left + ((right - left) >> 1); //  a > b * c
        int x = divide(dividend, divisor, mid);
        if (x == 0) return symbol * mid;
        else if (x > 0) right = mid - 1;
        else left = mid + 1;
    }

    return symbol * right;
}
};