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目录

题目

解法一

双指针算法

原理

详细过程

为什么它有效？

时间复杂度与空间复杂度

代码

解法二

递归算法

核心思想

执行流程详解

具体例子

代码

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题目

面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点 - 力扣（LeetCode）

解法一

双指针算法

原理

1. 设置距离：快慢指针之间维持k个节点的固定距离
2. 同步移动：当快指针到达链表末尾时，慢指针恰好指向倒数第k个节点

详细过程

初始化：两个指针fast和slow都指向链表头节点

   head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULLfast^slow^

建立间距：让fast指针先走k步，建立k个节点的距离

   例如，k=2，fast先走2步head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULLfast^slow^

同步移动：然后fast和slow同时向前移动，保持k个节点的距离

   第一步同时移动：head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULLfast^slow^第二步同时移动：head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULLfast^slow^第三步同时移动：head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULLfast^slow^

找到结果：当fast指针到达NULL（链表末尾）时，slow指针恰好指向倒数第k个节点

   head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULLfast^ (已经是NULL)slow^ (这就是倒数第2个节点)

为什么它有效？

这个方法之所以有效，是因为：

• 如果链表长度为n，倒数第k个节点就是正数第(n-k+1)个节点

• 当fast指针先走了k步，然后两个指针一起走，直到fast到达NULL（即走了n步）

• 此时slow指针走了(n-k)步，所以它指向的是第(n-k+1)个节点，即倒数第k个节点

时间复杂度与空间复杂度

• 一次遍历：只需要遍历链表一次，时间复杂度O(n)
• 常数空间：只使用两个指针，空间复杂度O(1)
• 无需知道链表长度：不需要预先计算链表的长度

代码

class Solution {
public:int kthToLast(ListNode* head, int k) {ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;for(int i = 0;i < k;i++){head = head->next;fast = head;}while(fast != nullptr){fast = fast->next;slow = slow->next;}return slow->val;}
};

解法二

递归算法

核心思想

这种递归方法使用"后序遍历"的思想 - 先递归到链表末尾，然后在回溯过程中进行计数，找到倒数第 k 个节点。

执行流程详解

1. 递进阶段：

• 递归函数 dfs 首先检查当前节点是否为空

• 如果不为空，继续递归调用自己，传入下一个节点：dfs(head->next, k)

• 这个过程会一直进行，直到到达链表的末尾（遇到 nullptr）

1. 回溯阶段：

• 当到达链表末尾时，开始回溯

• 每次回溯一层，计数器 count 加1

• 当计数器等于指定的 k 值时，当前节点就是倒数第 k 个节点

• 将这个节点的值保存到 ret 中

具体例子

假设链表为 1->2->3->4->5，k=2（寻找倒数第2个节点）：

初始调用: kthToLast(head, 2)

• 调用 dfs(head, 2)，此时 count 为 0

递归调用展开:

   dfs(1) -> dfs(2) -> dfs(3) -> dfs(4) -> dfs(5) -> dfs(nullptr)

回溯过程:

• dfs(nullptr) 检测到空节点，直接返回

• 回到 dfs(5)：count++ 变为 1，1≠2，继续回溯

• 回到 dfs(4)：count++ 变为 2，2=2，设置 ret = 4

• 回到 dfs(3)：count++ 变为 3，3≠2，继续回溯

• 回到 dfs(2)：count++ 变为 4，4≠2，继续回溯

• 回到 dfs(1)：count++ 变为 5，5≠2，继续回溯

• 所有递归调用结束，ret 的值为 4

返回结果: kthToLast 返回 ret 的值，即 4

代码

class Solution {int ret;int count;
public:int kthToLast(ListNode* head, int k) {dfs(head,k);return ret;}void dfs(ListNode* head, int k){if(head==nullptr){return;}dfs(head->next,k);count++;if(k == count){ret = head->val;}}
};