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物理层数字调制技术介绍

news 2025/11/15 13:23:51

一、为什么要调制

在数字通信中，我们处理的是比特流（0和1）。但自然界的信道（如电缆、无线电波、光纤）通常只能传输模拟的电磁波。调制就是将数字比特转换为模拟波形的过程，以便在物理信道中传输。解调则是其逆过程。

基带传输：指不经过频率搬移，直接在原始频率范围内传输信号。这通常在短距离、高质量信道中进行（如以太网电缆、电路板走线）。我们讨论的PSK和QAM都是基带调制技术，它们生成的信号可以直接在基带信道传输，也可以作为“子载波”进一步调制到射频。

子载波：在OFDM等多载波系统中，整个可用频带被划分成许多个并行的、频率正交的窄带子信道，每个子信道用一个独立的载波（即子载波）来承载数据。每个子载波本身，就是使用我们下面要讲的PSK或QAM进行调制的。

二、星座图 - 调制的“地图”

星座图是理解和分析所有数字调制技术的最关键工具。它用一种非常直观的方式表示了调制方案。

是什么？一个二维坐标图，横轴是同相分量，纵轴是正交分量。

点的含义：图中的每一个点（称为星座点）代表一个唯一的符号。每个符号对应一个特定的模拟波形（一段正弦波），也对应着一组唯一的二进制比特。

坐标的含义：一个星座点的坐标 (I, Q) 定义了如何生成对应的模拟波形：

幅度：点到原点的距离 sqrt(I² + Q²)。
相位：点与原点连线和I轴正方向的夹角 arctan(Q/I)。

深入理解星座图的价值：

可视化调制方案：不同的调制方案（如BPSK, QPSK, 16-QAM）在星座图上有独一无二的点阵分布。

分析抗噪声能力：星座点之间的欧氏距离直接决定了系统的抗噪声能力。距离越大，一个点因噪声干扰而变成另一个点的可能性就越小，系统越稳健。

诊断系统问题：通过观察接收端解调后符号点的分布，可以诊断信道损伤。

所有点都绕原点旋转 -> 相位偏移。
所有点呈放射状扩散 -> 相位噪声。
所有点呈圆形扩散 -> 加性高斯白噪声。
点在不同半径上扩散 -> 幅度失真。

三、相位调制

PSK通过改变载波信号的相位来传递信息。其星座点始终分布在以原点为圆心的一个圆上，这意味着所有符号的幅度是恒定的。

1. BPSK - 二进制相移键控

原理：用两种相位状态表示1个比特。

比特 0 -> 相位 0° -> 波形 cos(2πfₜt)
比特 1 -> 相位 180° -> 波形 -cos(2πfₜt)

星座图：两个点，一个在 (1, 0)，一个在 (-1, 0)。

特点：

实现简单，抗噪能力极强（因为两个点距离最远）。
频谱效率低，每符号只传1比特。

2. QPSK - 正交相移键控

原理：用四种相位状态表示2个比特。它可以看作是两个独立的BPSK，分别调制在同相载波和正交载波上。

比特 00 -> 相位 45° -> 坐标 (√2/2， √2/2)
比特 01 -> 相位 135° -> 坐标 (-√2/2， √2/2)
比特 11 -> 相位 225° -> 坐标 (-√2/2， -√2/2)
比特 10 -> 相位 315° -> 坐标 (√2/2， -√2/2)

星座图：四个点，均匀分布在一个圆上。

特点：

在相同带宽下，数据传输速率是BPSK的两倍（频谱效率更高）。
抗噪能力比BPSK差（因为点间距变小了），但仍很稳健。
注意：在标准的QPSK中，一次相位跳变可能是180°，这会导致信号的包络（幅度）瞬间过零，对功率放大器非线性非常敏感。

3. 更高阶的PSK (如 8-PSK)

原理：使用8种相位状态，每符号传输3个比特。

特点：

频谱效率更高，但星座点间距更小，抗噪能力显著下降。为了达到相同的误码率，需要更高的信噪比。

四、正交幅度调制 - 幅度与相位的联合

QAM通过同时改变载波的幅度和相位来传递信息。它打破了PSK只有相位的限制，使得星座点可以在二维平面上更灵活地分布。

1. 从QPSK到QAM

实际上，QPSK就是一种4-QAM。因为它的四个点虽然相位不同，但幅度相同。当我们谈论QAM时，通常指的是幅度也变化的方案。

2. 方形QAM

这是最常见的QAM形式，如 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM。

16-QAM：

原理：有16个星座点，排列成4x4的网格。每符号传输 log₂(16) = 4 个比特。

星座图：点在I轴和Q轴上均匀分布（如 ±1， ±3）。

特点：相比QPSK，频谱效率翻倍，但抗噪能力下降。因为出现了多种幅度电平，并且点间距更小。

64-QAM及更高：

原理类似，点数越多（如64， 256），每符号能传输的比特数越多，频谱效率越高。

代价：对信道质量（信噪比）的要求极其苛刻。在噪声环境下，高阶QAM的误码率会急剧上升。

3. QAM的深入理解

为什么QAM是主流？因为它是在带宽效率和功率效率（抗噪性）之间取得了最佳折衷的方案。在给定的信噪比下，总能找到一个最优的QAM阶数来最大化数据传输速率。

数学表示：QAM信号可以非常优雅地表示为：
s(t) = I(t) * cos(2πfₜt) - Q(t) * sin(2πfₜt)
其中 I(t) 和 Q(t) 是根据输入比特流决定的脉冲形状（在星座图中就是坐标值）。这个公式清晰地展示了同相分量和正交分量是如何独立调制两个正交的载波，然后合并传输的。

解调过程：接收端通过分别与 cos(2πfₜt) 和 -sin(2πfₜt) 进行相关运算（或相乘后低通滤波），可以完美地分离出 I(t) 和 Q(t) 分量，从而在星座图上定位出发送的符号。

五、PSK vs QAM对比

特性	PSK	QAM
调制维度	仅相位	幅度与相位
星座点分布	一个或多个同心圆	通常是网格状（方形或十字形）
幅度恒定	是	否
抗幅度失真	强	弱
功率效率	高（低阶）	中
带宽效率	低	高
适用场景	深空通信、恶劣信道	现代宽带系统（Wi-Fi, 5G, 有线电视）

通信系统的演进始终围绕着在有限的带宽内传输更多的数据。其路径清晰地表现为：
BPSK (1 bit/符号) -> QPSK (2 bits/符号) -> 16-QAM (4 bits/符号) -> 64-QAM (6 bits/符号) -> ...

这个演进是通过在星座图上放置更多的点来实现的。但正如前面所说，这是以牺牲稳健性为代价的。因此，现代通信系统（如Wi-Fi和LTE/5G）都采用了自适应调制编码，即根据实时信道质量，动态地在不同阶数的PSK和QAM之间切换。信号好时用1024-QAM拼命跑速度，信号差时退回QPSK甚至BPSK保连接。

系统级理解：基带与子载波

在复杂的多载波系统（如Wi-Fi、5G使用的OFDM）中：

输入的高速二进制数据流首先被串并转换，分配到几十、几百甚至几千个并行的子载波上。

每个子载波上的数据速率变得很低。

对每一个子载波，根据当前信道条件和系统配置，独立地选择一种调制方式（如BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM等）。

每个子载波都使用我们上面描述的QAM/PSK原理，生成自己的基带时域信号。

所有这些子载波的信号叠加在一起，形成最终的OFDM符号，然后被发送出去。

因此，PSK和QAM是现代高速通信大厦最基础的砖石，它们在最底层的子载波上发挥着作用。