[数据结构]并查集
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并查集的基本框架
查找一个元素在哪一个集合
判断两个元素是否在同一个集合
将两个集合进行合并
查询有多少组
测试
大学班级的同学会来自于五湖四海，每个人的家乡可能都不相同，那么如何将相同省份的同学连接到一块，也就是按省份进行分组呢？并查集就可以很好的解决该问题，并查集是一个森林，他内部的每一棵多叉树，都是一个按照特定条件划分出来的相同属性的集合。
并查集的基本框架
并查集是使用数组的形式去表示森林的结构，森林中的每一颗树的每一个节点，采用的是双亲指针法，也就是说每一个节点，只能找到他的父节点，没法向下找子节点。每个存储的元素会被映射为一个下标序号，数组的值，存放的是他的父节点的下标。例如a[i] = n；那么就代表序号为i的元素的父节点是序号为n的元素。
所以说除了维护一个并查集数组之外，还要维护一个哈希map来进行字符串转下标的结构，和一个数组用来进行下标转字符串的操作。如果说数据本身就是数字的话，那就没必要了。
初始化的时候，设置为-1，是因为首先让每一个元素都是一个特定的集合，然后根据情况，调用方法逐步的进行元素的合并操作，来完成并查集的构建操作。
class UnionFind
{
private:
std::vector<int> _uf; //并查集数组
std::unordered_map<std::string, int> _stringToMap; //string类型转下标
std::vector<std::string> _mapToString; //下标转string类型
public:
//初始化
UnionFind(int n, std::vector<std::string>& strs)
: _uf(n, -1)
, _mapToString(n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
_stringToMap[strs[i]] = i;
_mapToString[i] = strs[i];
}
}
};查找一个元素在哪一个集合
采用循环的方式，一直追溯到根节点的为止，每一个数组元素都记录着父节点的下标为止，如果说该数组元素是一个负数的话，那么就代表这个数组元素是根节点。
//查看元素在哪个集合中
int Find(int val)
{
//如果查找的下标，超出了数组范围
if (val >= _uf.size())
{
return -1;
}
//一直查找到根节点
while (_uf[val] >= 0)
{
int parent = _uf[val];
val = parent;
}
return val;
}
//按string类型进行查找
const std::string& Find(const std::string& val)
{
//查找映射关系
auto it = _stringToMap.find(val);
//没找到--返回空字符串
if (it == _stringToMap.end())
{
return std::string("");
}
int index = Find((*it).second);
return _mapToString[index];
}判断两个元素是否在同一个集合
判断两个元素是否在同一个集合，也就是判断两个元素的跟节点是不是一样的即可，所以复用Find函数代码。
//判断两个元素是否在同一个集合
bool IsSame(int val1, int val2)
{
return Find(val1) == Find(val2);
}
//按string类型的判断
bool IsSame(const std::string& str1, const std::string& str2)
{
return Find(str1) == Find(str2);
}将两个集合进行合并
//将两个集合进行合并
void UnionSet(int val1, int val2)
{
//先查找两个元素的根节点
int root1 = Find(val1);
int root2 = Find(val2);
//如果一样，就不用合并了
if (root1 == root2)
return;
//将小的集合合并到大的集合当中
if (std::abs(_uf[root1]) < std::abs(_uf[root2]))
{
std::swap(root1, root2);
}
//更新数组值与下标
_uf[root1] += _uf[root2];
_uf[root2] = root1;
}查询有多少组
//查询有多少组
int CountSet()
{
int count = 0;
for (auto num : _uf)
{
if (num < 0)
count++;
}
return count;
}测试
#include "UnionFind.hpp"
int main()
{
std::vector<std::string> classmates = {
"林晓", "陈悦", "刘阳", "张宇", "王婷",
"李辉", "赵静", "孙峰", "周瑶", "吴俊"
};
//创建并查集
UnionFind unionfind(10, classmates);
//进行分组操作
unionfind.UnionSet(0, 1);
unionfind.UnionSet(0, 3);
unionfind.UnionSet(2, 4);
unionfind.UnionSet(2, 5);
unionfind.UnionSet(2, 6);
unionfind.UnionSet(7, 8);
unionfind.UnionSet(7, 9);
std::cout << "有多少组：" << unionfind.CountSet() << std::endl;
//查找陈悦在哪一组
std::cout << "陈悦的组长：" << unionfind.Find("陈悦") << std::endl;
//查找是否在一组
std::cout << "陈悦和张宇：" << unionfind.IsSame("陈悦", "张宇") << std::endl;
std::cout << "陈悦和刘阳：" << unionfind.IsSame("陈悦", "刘阳") << std::endl;
//合并
unionfind.UnionSet(0, 2);
std::cout << "有多少组：" << unionfind.CountSet() << std::endl;
//查找陈悦在哪一组
std::cout << "陈悦的组长：" << unionfind.Find("陈悦") << std::endl;
//查找是否在一组
std::cout << "陈悦和张宇：" << unionfind.IsSame("陈悦", "张宇") << std::endl;
std::cout << "陈悦和刘阳：" << unionfind.IsSame("陈悦", "刘阳") << std::endl;
return 0;
}