全面且详细地解析神经网络中梯度下降（Gradient Descent, GD）的原理
1. 核心思想：下山的比喻
想象一下，你站在一座大山的某个位置，浓雾弥漫，你的目标是尽快到达山谷的最低点。你看不清全貌，但你能明确感知到当前位置的坡度。
你会怎么做？最直观的策略是：
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环顾四周，找到最陡峭的下坡方向。
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朝着这个方向迈出一步。
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重复这个过程，不断地“试探-下坡”，直到你感觉到自己不再下降（到达了某个最低点）。
梯度下降就是这个过程的数学化身：
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山： 神经网络的损失函数（Loss Function） 表面，这是一个由网络所有参数（权重和偏置）决定的高维曲面。
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你的位置： 参数的当前值（$\theta$）。
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山谷最低点： 损失函数的最小值，此时网络参数最优，预测最准。
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最陡峭的下坡方向： 损失函数在当前位置的负梯度（Negative Gradient）。
2. 目标：最小化损失函数
神经网络训练的唯一目标是找到一组参数（权重 $w$ 和偏置 $b$），使得网络的预测值与真实值之间的差距最小。
这个“差距”我们用一个损失函数（Loss Function）或成本函数（Cost Function），记为 $J(\theta)$ 来量化。$\theta$ 代表了网络中所有的参数。
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例如，在回归问题中，常用的损失函数是均方误差（MSE）：
3. 关键：梯度 (Gradient)
梯度（Gradient）是一个向量，它指向函数在当前点增长最快的方向。
4. 梯度下降的更新规则
用通俗的语言解释这个迭代过程：
学习率