P4198 楼房重建 题解

P4198 楼房重建

简化题意+思路+代码在下面啦

题目描述

小 A 的楼房外有一大片施工工地，工地上有 $N$ 栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。

为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小 A 在平面上 $(0,0)$ 点的位置，第 $i$ 栋楼房可以用一条连接 $(i,0)$ 和 $(i,H_i)$ 的线段表示，其中 $H_i$ 为第 $i$ 栋楼房的高度。如果这栋楼房上存在一个高度大于 $0$ 的点与 $(0,0)$ 的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。

施工队的建造总共进行了 $M$ 天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为 $0$。在第 $i$ 天，建筑队将会将横坐标为 $X_i$ 的房屋的高度变为 $Y_i$（高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做）。请你帮小 A 数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$。

接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $X_i,Y_i$。

输出格式

$M$ 行，第 $i$ 行一个整数表示第 $i$ 天过后小 A 能看到的楼房有多少栋。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

输出 #1

1
1
1
2

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le X_i\le N$，$1\le Y_i\le 10^9$，$1\le N,M\le 10^5$。

简化题意：

站在 $0$ 处，建造队造了 $n$ 天，每天会将 $x_i$ 位置的房屋高度变为 $y_i$，问每次完工后，能看到多少栋楼房。（依次递增就能看到）。$n,m\le 10^5$。

已完成楼房建造大学习。
线段树。
答案是：大于前一个的必选，小于等于前一选择的必不选。
线段树维护区间最大值和区间内答案长度。最大值的修改直接更新即可。
对于答案长度的合并，当我们合并左右区间时，左区间长度必不变，我们肯定会选择完整的左区间。右区间则可能被左区间的楼遮挡，所以我们递归进去（设左区间最大值为lst）：
1.若长度为1，则判断此节点与lst大小即可。
2.若该节点的左半部分最大值大于lst，则右半部分肯定都能选，答案是 $tr[p].sum-tr[p<<1].sum$ ！不是右半部分的sum哦。接着再递归左半部分。
3.若左半部分小于lst，递归右半部分。
重点部分：

void pushup2(int p,double lst,int l,int r){if(tr[p].mx<=lst) return ;if(a[l]>lst) {ad+=tr[p].sum;return ;}if(l==r) {ad+=(tr[p].mx>lst);return ;}int mid=(l+r)>>1;if(tr[p<<1].mx<=lst) pushup2(p<<1|1,lst,mid+1,r);else {pushup2(p<<1,lst,l,mid);ad+=tr[p].sum-tr[p<<1].sum;}
}

code:MYJ_aiie