二分查找（递归和迭代）– Python
1. 使用递归进行二分查找的 Python 程序
创建一个递归函数，并将搜索空间的 mid 与 key 进行比较。根据结果，要么返回找到键的索引，要么调用下一个搜索空间的递归函数。
# 用于递归二进制搜索的 Python 3 程序。
# 在注释中可以找到对旧版 Python 2 所需的修改。
# 如果存在，则返回 arr 中 x 的索引，否则返回 -1
def binary_search(arr, low, high, x):
# Check base case
if high >= low:
mid = (high + low) // 2
# 如果元素本身存在于中间
if arr[mid] == x:
return mid
# 如果元素小于中间值，则它只能出现在左子数组中
elif arr[mid] > x:
return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
# 否则该元素只能出现在右子数组中
else:
return binary_search(arr, mid + 1, high, x)
else:
# 元素不在数组中
return -1
# Test array
arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
x = 10
# Function call
result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)
if result != -1:
print("元素存在于索引", str(result))
else:
print("数组中不存在元素")
输出
元素位于索引 3
时间复杂度：O（log n）
辅助空格：O（logn） [注意：递归创建调用堆栈]
2. 使用迭代进行二分查找的 Python 程序
这里我们使用 while 循环来继续比较键并将搜索空间分成两半的过程。
# 迭代二分搜索函数
# 如果存在，则返回给定数组 arr 中 x 的索引，
# 否则返回 -1
def binary_search(arr, x):
low = 0
high = len(arr) - 1
mid = 0
while low <= high:
mid = (high + low) // 2
# 如果 x 更大，则忽略左半部分
if arr[mid] < x:
low = mid + 1
# 如果 x 较小，则忽略右半部分
elif arr[mid] > x:
high = mid - 1
# 表示 x 出现在中间
else:
return mid
# 如果我们到达这里，则该元素不存在
return -1
# 测试数组
arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
x = 10
# 函数调用
result = binary_search(arr, x)
if result != -1:
print("元素存在于索引", str(result))
else:
print("数组中不存在元素")
输出
元素位于索引 3
时间复杂度：O（log n）
辅助空间：O（1）
3. 使用内置的 bisect 模块进行二分查找的 Python 程序
分步方法：
- 代码导入 bisect 模块，该模块提供对二分查找的支持。
- 定义binary_search_bisect() 函数的定义是将数组 arr 和要搜索的元素 x 作为输入。
- 该函数调用 bisect 模块的 bisect_left() 函数，该函数查找元素在排序数组 arr 中的位置，其中应插入 x 以保持排序顺序。如果元素已存在于数组中，则此函数将返回其位置。
- 然后，该函数检查返回的索引 i 是否在数组范围内，以及该索引处的元素是否等于 x。
- 如果条件为 true，则函数返回索引 i 作为元素在数组中的位置。
- 如果条件为 false，则函数返回 -1，指示数组中不存在该元素。
- 然后，该代码定义一个数组 arr 和一个要搜索的元素 x。
- 调用 binary_search_bisect（） 函数时，将 arr 和 x 作为输入，返回的结果存储在 result 变量中。
- 然后，代码检查结果是否不等于 -1，这表示该元素存在于数组中。如果为 true，则打印元素在数组中的位置。
- 如果结果等于 -1，则代码将打印一条消息，指出该元素不存在于数组中。
import bisect
def binary_search_bisect(arr, x):
i = bisect.bisect_left(arr, x)
if i != len(arr) and arr[i] == x:
return i
else:
return -1
# Test array
arr = [2, 3, 4, 10, 40]
x = 10
# 测试数组
result = binary_search_bisect(arr, x)
if result != -1:
print("元素存在于索引", str(result))
else:
print("数组中不存在元素")
输出
元素位于索引 3
时间复杂度：O（log n）
辅助空间：O（1）