介质电磁特性参数

介质电磁特性参数构成

介质电磁特性参数由 相对介电常数 $\epsilon$、电导率 $\sigma$、损耗角正切 $(\tan \delta )$、磁导率 $\mu$ 等材料电磁参数，以及 散射系数 $S$、等效粗糙度 ${\alpha }_R$ 等电波传播效应参数构成。

麦克斯韦方程组（核心方程）

1️⃣ 法拉第电磁感应定律
$$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}=-\frac{\partial (\mu \mathbf{H})}{\partial t}$$
（涉及 磁导率 $\mu$）

2️⃣ 安培环路定理（含位移电流）
$$\nabla \times \mathbf{H}=\mathbf{J}+\frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}=\sigma \mathbf{E}+\frac{\partial (\epsilon \mathbf{E})}{\partial t}$$
（涉及 电导率 $\sigma$、介电常数 $\epsilon$）

3️⃣ 电位移通量定理
$$\nabla \cdot \mathbf{D}=\nabla \cdot (\epsilon \mathbf{E})={\rho }_V$$
（涉及 介电常数$\epsilon$）

4️⃣ 磁通量连续性定理
$$\nabla \cdot \mathbf{B}=\nabla \cdot (\mu \mathbf{H})=0$$
（涉及 磁导率$\mu$）

5️⃣ 电流连续性方程
$$\nabla \cdot (\sigma \mathbf{E})=-\frac{\partial {\rho }_V}{\partial t}$$
（涉及 电导率 $\sigma$）

介质电磁参数的作用

介质电磁参数是求解 麦克斯韦方程组、进行 确定性电波传播计算 的核心参量。

菲涅尔反射方程（相对介电常数相关）

$$R_s={\left(\frac{\cos {\theta }_i-\sqrt{\epsilon -{\sin }^2{\theta }_i}}{\cos {\theta }_i+\sqrt{\epsilon -{\sin }^2{\theta }_i}}\right)}^2$$
（涉及 相对介电常数 $\epsilon$）

损耗角正切（介电常数、电导率相关）

$$\tan \delta =\frac{{\epsilon }^{\prime \prime }}{{\epsilon }^{\prime }}=\frac{\sigma }{\omega {\epsilon }_0{\epsilon }^{\prime }}$$

其中：

• ${\epsilon }^{\prime \prime }$：相对介电常数虚部
• ${\epsilon }^{\prime }$：相对介电常数实部
• $\sigma$：电导率
• $\omega$：角频率
• ${\epsilon }_0$：真空介电常数

方向性散射（散射系数、等效粗糙度相关）

$$E_{30}^2=\frac{S{E}_i}{{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^2{R}^2}\frac{dS\cos {\theta }_i}{F_{dR}}{\left(\frac{1+\cos {\psi }_{rR}}{2}\right)}_{{\alpha }_R}$$
（涉及 散射系数 (S)、等效粗糙度 ${\alpha }_R$）