算法 day 47 单调栈

正式进入单调栈环节。先学习了单调栈。

单调栈通常是一维数组，要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置，此时我们就要想到可以用单调栈了。时间复杂度为O(n)。

例如本题其实就是找找到一个元素右边第一个比自己大的元素，此时就应该想到用单调栈了。

那么单调栈的原理是什么呢？为什么时间复杂度是O(n)就可以找到每一个元素的右边第一个比它大的元素位置呢？

单调栈的本质是空间换时间，因为在遍历的过程中需要用一个栈来记录右边第一个比当前元素高的元素，优点是整个数组只需要遍历一次。

更直白来说，就是用一个栈来记录我们遍历过的元素，因为我们遍历数组的时候，我们不知道之前都遍历了哪些元素，以至于遍历一个元素找不到是不是之前遍历过一个更小的，所以我们需要用一个容器（这里用单调栈）来记录我们遍历过的元素。

每日温度

单调栈在这里的作用仅仅是一个索引，其实根本没有记录任何的温度元素。

class Solution {
public:vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {stack<int> st;  // 存储索引的栈st.push(0);     // 压入第一个索引vector<int> result(temperatures.size(), 0);for(int i = 1; i < temperatures.size(); i++){// 比较当前温度与栈顶索引对应的温度if(temperatures[i] <= temperatures[st.top()]){st.push(i);}else{// 当栈不为空且当前温度大于栈顶索引对应的温度while(!st.empty() && temperatures[i] > temperatures[st.top()]){result[st.top()] = i - st.top();  // 计算天数差st.pop();}st.push(i);}}return result;}
};

下一个更大元素

这还是简单题？比上一题还难。注意这里初始化要是-1.

class Solution {
public:vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {stack<int> st;vector<int> result(nums1.size(), -1);if (nums1.size() == 0) return result;unordered_map<int, int> umap; // key:下标元素，value：下标for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {umap[nums1[i]] = i;}st.push(0);for (int i = 1; i < nums2.size(); i++) {if (nums2[i] <= nums2[st.top()]) {           st.push(i);} else {                                    while (!st.empty() && nums2[i] > nums2[st.top()]) {if (umap.count(nums2[st.top()]) > 0) { // 看map里是否存在这个元素int index = umap[nums2[st.top()]]; // 根据map找到nums2[st.top()] 在 nums1中的下标result[index] = nums2[i];}st.pop();}st.push(i);}}return result;}
};

下一个最大元素2

如出一辙。

拼两组数组就行了。

class Solution {
public:vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {vector<int> result(nums.size(), -1);if (nums.size() == 0) return result;stack<int> st;st.push(0);for (int i = 1; i < nums.size() * 2; i++) { // 模拟遍历两边nums，注意一下都是用i % nums.size()来操作if (nums[i % nums.size()] < nums[st.top()]) st.push(i % nums.size());else if (nums[i % nums.size()] == nums[st.top()]) st.push(i % nums.size()); else {while (!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {result[st.top()] = nums[i % nums.size()];st.pop();}st.push(i % nums.size());}}return result;}
};