C语言应用实例：解方程（二分查找）

一、题目

给定方程 8∗x4+7∗x3+2∗x2+3∗x+6==y，请计算 x 在 [0,100] 范围内的解。

要求：输入数据首先是一个正整数 T (1<=T<=100)，表示有 T 组测试数据。
接下来 T 行，每行包含一个实数 Y (∣Y∣<=1e10)。

请计算并输出方程在范围 [0,100] 内的解，结果精确到小数点后 4 位。
如果无解，则请输出“No solution!”。

二、题解

作为一个正常人，我们最先想到的一定是暴力求解

但需要注意的是，题目要求精确到四位小数

那么计算量便会直线飙升

此时我们便可以使用二分查找的方法

简单来说就是，取定义域中值mid，和y比大小，如果mid大则缩小定义域右边界为mid，反之则赋值左边界为mid

代码如下

 double left = 0, right = 100;double mid, result;+6// 二分精度控制到1e-8，确保结果精确到小数点后4位while (right - left > 1e-8) {mid = (left + right) / 2;result = f(mid);if (fabs(result - y) < 1e-8) {break;}if (result < y) {left = mid;} else {right = mid;}}

这就是本题的核心算法

三、完整代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>// 定义方程函数
double f(double x) {return 8*pow(x,4) + 7*pow(x,3) + 2*pow(x,2) + 3*x + 6;
}int main() {int T;scanf("%d", &T);while (T--) {double y;scanf("%lf", &y);// 检查y是否在函数值范围内if (y < f(0) || y > f(100)) {printf("No solution!\n");continue;}// 二分法求解double left = 0, right = 100;double mid, result;+6// 二分精度控制到1e-8，确保结果精确到小数点后4位while (right - left > 1e-8) {mid = (left + right) / 2;result = f(mid);if (fabs(result - y) < 1e-8) {break;}if (result < y) {left = mid;} else {right = mid;}}// 输出结果，保留4位小数printf("%.4lf\n", mid);}return 0;
}