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肖恩的n次根

news 来源：原创 2025/6/18 0:40:07

1.肖恩的n次根 - 蓝桥云课

问题描述

喜欢研究数学问题的肖恩注意到，在编程语言中通常内置函数只有开平方根和开立方根，但是肖思想知道开高次方根（大于3次方称为高次方），应该怎么做。请你设计一个程序来帮帮肖恩。

输入描述

输入两个数字 a 和 b，输出 a 的 b 次方根的值。
数据保证：0 < a ≤ 1000, 1 < b ≤ 5。

输出描述

输出 a 的 b 次方根的值乘1000后保留整数的结果。

样例输入

5 3

样例输出

说明

5 开 3 次方根的结果保留五位小数是 1.70998，乘 1000 得到 1709.98，保留整数以后得到 1709。

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	2s	256M
Python3	3s	256M
PyPy3	3s	256M
Go	3s	256M
JavaScript	3s	256M

总通过次数: 261 | 总提交次数: 282 | 通过率: 92.6%

难度: 中等标签: 思维, 二分

思路：

代码：

#include <iostream>
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{

  int a,b;
  cin>>a>>b;
 int result = pow(a,1.0/b)*1000;
 cout<<result;
  return 0;
}

思路：
二分

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
bool check(double a,double b,double k)
{
	double res = 1;
	for(int i = 1 ; i <= b ; i++)
	{
		res *= k;
	}
	if(res < a)
	return true;
	else
	return false;
}
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    int a,b;
    cin >> a >> b;
	double l = 0 , r = 1001;
	while(r - l > 1e-9)
	{
		double mid = (l + r) / 2;
		if(check(a,b,mid))
		{
			l = mid;	
		}	
		else
		{
			r = mid;
		}
	} 
	int ans = r * 1000;
	cout << ans;
    return 0;
}