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news 2025/11/1 13:34:17

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✅ PAT 甲级题目讲解：1012《The Best Rank》

🧩 题目简介

本题要求根据每位学生的三门课程成绩（C, M, E）以及平均成绩 A，为每个指定学号输出其最佳排名和对应科目标识（A/C/M/E）。

若该学号不存在，则输出 N/A。

🧪 样例分析

输入样例：

5 6
310101 98 85 88
310102 70 95 88
310103 82 87 94
310104 91 91 91
310105 85 90 90
310101
310102
310103
310104
310105
999999

第一行 5 6 表示有 5 个学生，6 次查询；
接下来的 5 行每行一个学生，格式为：学号 C M E；
每名学生的平均成绩 A = (C + M + E) / 3.0；
要对所有学生在 A/C/M/E 四门科目分别排名；
查询每个学号时输出该生在四科中排名最靠前的名次及对应科目；
若学号不存在（如 999999），输出 N/A。

输出：

1 A
1 C
1 E
1 A
3 A
N/A

解释：

310101 平均分最高（90.3），A 科第一；
310102 C 科最高（95），排名第一；
310103 E 分最高（94），E 科第一；
310104 所有分数都是 91，总评也第一，A 科优先；
310105 各科均非第一，但平均排名第三；
999999 不存在，输出 N/A。

🔍 解题思路

本题考察多字段排序、排名处理与查询映射。

📎 变量说明表格

变量名	类型	含义
`n, m`	`int`	学生数量、查询次数
`b[]`	`int[]`	学号 → 数组下标的映射表（-1 表示不存在）
`s[]`	`Stu[]`	学生信息结构体数组
`rk`	`int`	当前学生的最优排名
`cs`	`char`	当前学生的最优科目（A/C/M/E）

✅ Step 1：定义结构体与成绩处理

每个学生有三门成绩以及平均成绩，结构体定义如下：

struct Stu {int id, c, m, e;double a;int rk;char cs;
};

读入数据时同时计算平均成绩 A，并将最优排名初始化为极大值：

cin >> s[i].id >> s[i].c >> s[i].m >> s[i].e;
s[i].a = (s[i].c + s[i].m + s[i].e) / 3.0;
s[i].rk = 1e9;

✅ Step 2：通用排名处理函数设计

为避免对 A/C/M/E 四科重复排序逻辑，我们设计一个通用函数：

void process_rank(Stu s[], int n, char course,bool (*cmp)(Stu, Stu), double (*getScore)(Stu)) {sort(s + 1, s + 1 + n, cmp);int rank = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i > 1 && getScore(s[i]) != getScore(s[i - 1]))rank = i;if (rank < s[i].rk) {s[i].rk = rank;s[i].cs = course;}}
}

✏️ 参数说明：

cmp：排序比较函数，例如 cmpa() 按平均成绩排序；
getScore：获取对应科目成绩的函数，如 getA() 返回 s.a；
course：当前处理科目名（A/C/M/E）；

这样我们只需定义好各科比较与提取函数：

bool cmpa(Stu x, Stu y) { return x.a > y.a; }
double getA(Stu s) { return s.a; }
// 同理定义 cmpc/getC, cmpm/getM, cmpe/getE

调用统一处理四科排序并更新最优排名：

process_rank(s, n, 'A', cmpa, getA);
process_rank(s, n, 'C', cmpc, getC);
process_rank(s, n, 'M', cmpm, getM);
process_rank(s, n, 'E', cmpe, getE);

✅ Step 3：建立映射并处理查询

为实现 O(1) 查询学号信息，我们用数组记录每个学生编号出现的下标：

b[s[i].id] = i; // 记录学号对应下标

处理查询时直接查表输出：

if (b[x] == -1)cout << "N/A";
elsecout << s[b[x]].rk << " " << s[b[x]].cs;

✅ 完整代码（C++）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, m, b[1000005];struct Stu {int id, c, m, e;double a;int rk;char cs;
} s[2005];bool cmpa(Stu x, Stu y) { return x.a > y.a; }
bool cmpc(Stu x, Stu y) { return x.c > y.c; }
bool cmpm(Stu x, Stu y) { return x.m > y.m; }
bool cmpe(Stu x, Stu y) { return x.e > y.e; }double getA(Stu s) { return s.a; }
double getC(Stu s) { return s.c; }
double getM(Stu s) { return s.m; }
double getE(Stu s) { return s.e; }void process_rank(Stu s[], int n, char course,bool (*cmp)(Stu, Stu), double (*getScore)(Stu)) {sort(s + 1, s + 1 + n, cmp);int rank = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i > 1 && getScore(s[i]) != getScore(s[i - 1]))rank = i;if (rank < s[i].rk) {s[i].rk = rank;s[i].cs = course;}}
}int main() {cin >> n >> m;memset(b, -1, sizeof(b));for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> s[i].id >> s[i].c >> s[i].m >> s[i].e;s[i].a = (s[i].c + s[i].m + s[i].e) / 3.0;s[i].rk = 1e9;}process_rank(s, n, 'A', cmpa, getA);process_rank(s, n, 'C', cmpc, getC);process_rank(s, n, 'M', cmpm, getM);process_rank(s, n, 'E', cmpe, getE);for (int i = 1; i <= n; i++)b[s[i].id] = i;while (m--) {int x;cin >> x;if (b[x] == -1) {cout << "N/A";} else {cout << s[b[x]].rk << " " << s[b[x]].cs;}if(m) cout << "\n";}return 0;
}

🚧 常见错误提醒

错误类型	具体表现
并列排名未处理	相同分数未维持同一名次
忘记更新最优科目	排名更新时未赋值 `cs`
未初始化 `rk`	忘记设为极大值可能导致排名错乱
查询学号不存在未判断	`b[x] == -1` 判断缺失，输出错误