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LeetCode 411 - 最短独占单词缩写

news 2025/10/31 9:00:24

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文章目录

- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- - 关键点解析
- 示例测试及结果
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结

摘要

今天我们来聊一道 “看起来高冷”、但其实思想非常酷的题：最短独占单词缩写。
题目要求：给定一个目标字符串 target，还有一个字典 dictionary，你需要为 target 生成一个 最短可能的缩写字符串，并且这个缩写不能和字典里任意一个单词的缩写“冲突”。
这里的“冲突”指的是：如果字典中某个单词与 target 长度相同，那么它可能拥有与我们为 target 生成的缩写相同的缩写形式，那就不行。我们需要找一个“独一无二”的缩写。
虽然听起来像是字符串暴力生成，但其实这里有非常有意思的 位掩码 + 回溯 +贪心/剪枝 的技巧。本文用 Swift 实战，带你解构思路、理解为何这么做、代码怎么写。

描述

题目大致如下：

给定一个字符串 target（长度为 m ，m ≤ 21）；
给定一个字符串数组 dictionary（大小 n ，n ≤ 1000），但我们只关心与 target 长度相同的那些单词，因为长度不同的就不会有缩写冲突；
缩写定义：你可以将字符串中的任意一些字符（不必连续）变成数字，数字代表被省略字符的数目。例如：对于 "word"，下面都是合法缩写：
- "word"（不省略任何）
- "1ord"（省略首字符）
- "w1rd"、"wo1d"、"wor1"
- "2rd"、"w2d"、"wo2"
- "1o1d"、"1or1"、"w1r1"、等
- "3d"、"w3"、"4"（全部省略）
长度定义：缩写中每个数字或字母都算作长度为 1。比如 "a32bc" 长度是 4（a、32、b、c 四个部分算 4）。
要求：找出一个对 target 的缩写，使其 长度最短，并且它 不会和字典中任何一个长度等于 target 的单词的缩写形式相同。如果有多个最短的结果，返回任意一个就行。

举个例子：

target = "apple"，dictionary = ["blade"] → 返回 "a4"，因为 "5" 或 "4e" 会和 "blade" 的缩写冲突。
target = "apple"，dictionary = ["plain","amber","blade"] → 返回 "1p3"（也有其他合法答案如 "ap3"、"a3e"、"2p2"、"3le"、"3l1"）。

题解答案

好，我们说说思路（先通俗，然后再代码）。

缩写候选生成：因为 target 长度 m ≤ 21，理论上每个字符有“保留原字符”或“用数目代替省略”的两种状态，所以所有候选缩写数是 2^m 。这虽大，但 m 上限 21 是可控的。我们通过位掩码来表示哪些位置保留、哪些位置省略。
字典冲突检测：对于字典中每个与 target 等长的单词，我们可以预先生成一个 “mask” 表示它与 target 在哪些位置 字符相同，哪些位置不同。这样，当我们某个候选缩写保留了某些位置时，如果它保留的位置都恰好与字典某单词不同 -> 那缩写就与该单词“冲突”。我们可以通过位运算快速判断。
从短到长寻找合法缩写：我们按候选的缩写长度从小往大枚举（或优先队列），“早找到一个合法的就返回”。
高效剪枝：在生成候选的时候，我们可以根据字典中“哪些位置必须被保留”来提前剪枝，降低枚举量。

大致流程：

筛出字典中与 target 长度相同的单词，并为每个单词生成一个整数 mask（m 位二进制）→ 标记 target 与其在每个位置是否一致。
候选枚举：遍历 cand 从 0 到 (1<<m)-1，表示哪些位置“保留字符”(bit=1)。如果 cand 与每个字典的 mask 做 & 运算都不为 0 （即保留的位至少有一个与该字典单词在该位不同）→ 表示不会冲突。
在所有合法 cand 中，我们选择对应缩写字符串 长度最短 的。
构造缩写字符串的方法：遍历 m 位，从右往左或左往右，当 cand 在某位是 1 就保留字符；是 0 就开始计数省略直到下一保留，再把计数转数字加入。

题解代码分析

下面是 Swift 实现。虽然 Swift 没有完全同样高效做位运算+优先队列，但我们用可读性较高、逻辑清楚的写法。你可以在 Xcode Playground 或 LeetCode 的 Swift 环境中运行。

import Foundationclass Solution {func minAbbreviation(_ target: String, _ dictionary: [String]) -> String {let m = target.countlet tArr = Array(target)// 筛出与 target 长度相同的字典单词var dictMasks: [Int] = []for word in dictionary {if word.count != m { continue }let wArr = Array(word)var mask = 0for i in 0..<m {if tArr[i] != wArr[i] {mask |= (1 << i)}}dictMasks.append(mask)}// 如果没有长度相同的单词，那么最短缩写就是直接 “m” (全部省略)if dictMasks.isEmpty {return "\(m)"}// 候选中最低长度缩写和其位掩码var bestMask = 0var bestLen = Int.max// 枚举所有 1<<m 候选let total = 1 << mfor cand in 0..<total {let len = abbrLen(mask: cand, m: m)if len >= bestLen { continue } // 已有更短解可跳过// 检查是否与每个字典单词冲突var conflict = falsefor dm in dictMasks {if (cand & dm) == 0 {conflict = truebreak}}if !conflict {bestLen = lenbestMask = cand}}// 构建最终缩写return buildAbbr(target: tArr, mask: bestMask)}// 计算 mask 表示的缩写长度private func abbrLen(mask: Int, m: Int) -> Int {var count = 0var len = 0for i in 0..<m {if (mask & (1 << i)) != 0 {// 有保留字符if count > 0 {len += 1count = 0}len += 1} else {count += 1}}if count > 0 {len += 1}return len}// 构造缩写字符串private func buildAbbr(target: [Character], mask: Int) -> String {let m = target.countvar result = ""var count = 0for i in 0..<m {if (mask & (1 << i)) != 0 {if count > 0 {result += "\(count)"count = 0}result += String(target[i])} else {count += 1}}if count > 0 {result += "\(count)"}return result}
}

关键点解析

我们把 target 长度为 m，然后用 1<<m 枚举所有“保留字符”组合。每种组合 cand 表示哪几个位置保留。
dictMasks 用来表示字典中每个与 target 等长单词在每个位置是否不同：如果 target 与该单词在某位置不同，则该位为 1。
检查冲突：如果 cand & dm == 0，意味着 cand 保留的位置全部与该字典单词一致，则缩写冲突（因为保留的字符对两者相同，省略的字符数也相同）→ 所以组合无效。
计算缩写长度的方法 abbrLen：遍历每一位，如果保留则长度加 1，遇连续省略则当成一个数字加长度 +1。
构造缩写 buildAbbr：和长度计算类似，遇保留字符输出字母；遇省略区段输出省略计数。
我们在枚举时做了剪枝：只考虑比当前最短解还短的候选，省去无需枚举。
如果字典中没有与 target 等长的单词，直接返回 "\(m)"（意思是省略全部字符）即可。
注意：枚举 2^m 是指数级，但 m ≤ 21，因此最多 ~2 million 彩组合，在 Swift 中需谨慎，但一般在题目限制内是可行的。生产环境建议做剪枝或位运算优化。

示例测试及结果

下面我们运行几个测试：

let sol = Solution()print(sol.minAbbreviation("apple", ["blade"]))           // 可能输出 "a4"
print(sol.minAbbreviation("apple", ["plain","amber","blade"]))  // 可能输出 "1p3" 或其他同长度合法解
print(sol.minAbbreviation("meeting", ["marketing","reading"])) // 输出 "m6g"（示例，仅作说明）