BZOJ2121 字符串游戏

想出来了一半，然后看了眼题解，果然还是和状压不熟导致的。

题目大意

给你一个字符串 $L$ 和一个有 $n$ 个字符串的集合 $S$，每次操作可以在 $L$ 中选择一个子串，如果这个子串在集合 $S$ 中，那么这个子串就会被删去，而 $L$ 的剩余部分会拼接在一起。求最后 $L$ 的长度最小可能是多少。

$|L|\le 150$，$n\le 30$，$|Si|\le 20$。

题解

从左到右把字符一个一个加进来。$f_{i,j,k,l}$ 表示从第 $i$ 个字符到第 $j$ 个字符形成的子串能否匹配到 $S_k$ 的第 $l$ 位。然后再把最后一维压缩，加点预处理就过了。复杂度 $O(n\ast |L{|}^3)$。

把最后一维压掉我居然没想到。我是状压领域脑瘫。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=150+5,M=30+5,K=20+5;

int n,m,len[N],ans[N],f[N][N][M],g[N][M];
bool ck[N][N];
char s[M][K],s1[N];

int main(){
	scanf("%s%d",s1+1,&m);
	n=strlen(s1+1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",s[i]+1);
		len[i]=strlen(s[i]+1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			for(int k=1;k<=len[j];k++)
				if(s1[i]==s[j][k])
					g[i][j]|=(1<<k-1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(s1[i]==s[j][1]){
				f[i][i][j]=1;
				if(len[j]==1) ck[i][i]=true;
			}
		for(int j=1;j<i;j++)
			for(int k=1;k<=j;k++)
				if(ck[i-1][j+1]||j+1>i-1)
					for(int o=1;o<=m;o++){
						f[i][k][o]|=((f[j][k][o]<<1)&g[i][o]&((1<<len[o])-1));
						if((f[i][k][o]>>len[o]-1)&1) ck[i][k]=true;
					}
		for(int j=i;j>=1;j--)
			for(int k=j-1;k>=1;k--)
				if(ck[i][j]&&ck[j-1][k]) ck[i][k]=true;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans[i]=ans[i-1]+1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
			if(ck[i][j]) ans[i]=min(ans[i],ans[j-1]);
	}
	printf("%d",ans[n]);
	return 0;
}