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通俗易懂讲解“填充每个节点的下一个右侧节点指针”算法题目

一、题目是啥？一句话说清

给你一个完美二叉树，填充每个节点的next指针，使其指向同一层的下一个右侧节点；如果没有下一个节点，则设置为NULL。初始时所有next指针为NULL。

示例：

• 输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]（完美二叉树）
• 输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]（其中’#'表示NULL，即节点1的next为NULL，节点2的next指向3，节点4的next指向5，等等）

二、解题核心

利用当前层已经建立的next指针来遍历和连接下一层的节点。 这就像组织一个会议，先安排第一排的人手拉手（通过next指针），然后第一排的人帮助第二排的人手拉手，依次类推，直到所有排都连接起来。

三、关键在哪里？（3个核心点）

想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：

1. 利用已建立的next指针

• 是什么：当前层的next指针已经连接好，我们可以用它来遍历当前层，并连接下一层的节点。
• 为什么重要：这样可以避免使用队列等额外数据结构，实现常数空间复杂度。

2. 分层处理

• 是什么：从根节点开始，一层一层地处理，直到叶子层。
• 为什么重要：每层处理完成后，当前层的next指针就完整了，可以用于连接下一层。

3. 连接不同父节点的子节点

• 是什么：对于当前节点的右子节点，需要将其next指针指向当前节点next节点的左子节点（如果存在）。
• 为什么重要：这是连接不同父节点的子节点的关键，确保同一层所有节点都能通过next指针连接。

四、看图理解流程（通俗理解版本）

让我们用完美二叉树 [1,2,3,4,5,6,7] 的例子来可视化过程：

1. 初始化：

   • 根节点1的next为NULL。
   • 设置leftmost指针指向根节点1。

2. 处理第一层（根层）：

   • 当前层只有节点1，没有next节点，所以不需要连接同一层。
   • 但需要连接下一层：节点1有左子节点2和右子节点3。
   • 将节点2的next指向节点3。
   • 由于节点1没有next节点，节点3的next保持NULL。
   • 现在第一层处理完成，第二层的next部分连接：2 → 3

3. 处理第二层：

   • leftmost指针移动到节点2（第二层最左节点）。
   • 使用current指针遍历第二层：从节点2开始。
   • 节点2有左子节点4和右子节点5：
     • 将节点4的next指向节点5。
     • 节点2有next节点（节点3），所以将节点5的next指向节点3的左子节点6。
   • 移动到节点3：
     • 节点3有左子节点6和右子节点7：
       • 将节点6的next指向节点7。
     • 节点3没有next节点，所以节点7的next保持NULL。
   • 现在第二层处理完成，第三层的next连接完成：4 → 5 → 6 → 7

4. 处理第三层：

   • leftmost指针移动到节点4。
   • 第三层是叶子层，没有子节点，所以不需要连接下一层。
   • 遍历第三层，确认next指针已正确设置。

5. 结束：所有层的next指针都已填充。

五、C++ 代码实现（附详细注释）

#include <iostream>
using namespace std;// 二叉树节点定义
class