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机器学习/深度学习信号处理评估指标速查表

news 2025/10/29 7:33:04

机器学习/深度学习 & 信号处理 评估指标速查表
一、机器学习与深度学习指标
1. 分类任务指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
准确率 (Accuracy)Accuracy=TP+TNTP+TN+FP+FNAccuracy = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}Accuracy=TP+TN+FP+FNTP+TN​类别分布均衡任务直观但对不平衡数据失效
精确率 (Precision)Precision=TPTP+FPPrecision = \frac{TP}{TP + FP}Precision=TP+FPTP​需降低“误判正类”场景关注“预测为正”的可靠性
召回率 (Recall)Recall=TPTP+FNRecall = \frac{TP}{TP + FN}Recall=TP+FNTP​需降低“漏判正类”场景关注“实际为正”的捕捉能力
F1-ScoreF1=2×Precision×RecallPrecision+RecallF1 = 2 \times \frac{Precision \times Recall}{Precision + Recall}F1=2×Precision+RecallPrecision×Recall​类别不平衡、需平衡P/R调和平均，兼顾精确率与召回率
AUCROC曲线下面积（横轴FPR=FPTN+FPFPR=\frac{FP}{TN+FP}FPR=TN+FPFP​，纵轴RecallRecallRecall）评估模型泛化能力取值0-1，越接近1性能越好
混淆矩阵矩阵形式：[TNFPFNTP]\begin{bmatrix} TN & FP \\ FN & TP \end{bmatrix}[TNFN​FPTP​]所有分类任务计算其他指标的基础，结果直观
宏平均/微平均宏平均：1k∑i=1kMetrici\frac{1}{k}\sum_{i=1}^k Metric_ik1​∑i=1k​Metrici​；微平均：∑i=1kTPi∑i=1k(TPi+FPi)\frac{\sum_{i=1}^k TP_i}{\sum_{i=1}^k (TP_i + FP_i)}∑i=1k​(TPi​+FPi​)∑i=1k​TPi​​多分类任务宏平均侧重类别公平，微平均侧重样本公平
2. 回归任务指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
均方误差 (MSE)MSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2MSE=n1​∑i=1n​(yi​−y^​i​)2连续值预测，关注平方偏差对异常值敏感，值越小越好
均方根误差 (RMSE)RMSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2}RMSE=n1​∑i=1n​(yi​−y^​i​)2​需误差单位与原数据一致解决MSE单位平方问题，更易理解实际偏差
平均绝对误差 (MAE)MAE=1n∑i=1n∣yi−y^i∣MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n |y_i - \hat{y}_i|MAE=n1​∑i=1n​∣yi​−y^​i​∣需降低异常值影响对异常值鲁棒，偏差呈线性
决定系数 (R²)R2=1−∑i=1n(yi−y^i)2∑i=1n(yi−yˉ)2R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}R2=1−∑i=1n​(yi​−yˉ​)2∑i=1n​(yi​−y^​i​)2​评估模型解释力取值0-1，越接近1拟合效果越好
3. 聚类任务指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
轮廓系数s(i)=b(i)−a(i)max⁡(a(i),b(i))s(i) = \frac{b(i) - a(i)}{\max(a(i), b(i))}s(i)=max(a(i),b(i))b(i)−a(i)​，其中a(i)a(i)a(i)为簇内平均距离，b(i)b(i)b(i)为最近簇平均距离无标签聚类效果评估取值-1-1，越接近1聚类越优
兰德指数 (RI)RI=TP+TNCn2RI = \frac{TP + TN}{C_n^2}RI=Cn2​TP+TN​，其中Cn2C_n^2Cn2​为总样本对数量有真实标签的聚类验证取值0-1，与真实分类吻合度越高越好
标准化互信息 (NMI)NMI=I(X;Y)H(X)H(Y)NMI = \frac{I(X;Y)}{\sqrt{H(X)H(Y)}}NMI=H(X)H(Y)​I(X;Y)​，其中I(X;Y)I(X;Y)I(X;Y)为互信息，HHH为熵衡量聚类与真实标签相关性取值0-1，值越大相关性越强
4. 生成模型指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
Inception Score (IS)$IS = \exp\left( \mathbb{E}_{x \sim p_g} [KL(p(yx) \parallel p(y))] \right)$生成图像质量/多样性评估
FIDFID=∣μr−μg∣2+Tr(Σr+Σg−2ΣrΣg)FID = | \mu_r - \mu_g |^2 + \text{Tr}(\Sigma_r + \Sigma_g - 2\sqrt{\Sigma_r \Sigma_g})FID=∣μr​−μg​∣2+Tr(Σr​+Σg​−2Σr​Σg​​)，其中μ\muμ为均值，Σ\SigmaΣ为协方差生成样本分布匹配度评估值越小，与真实样本分布越接近
GAN Precision/RecallPrecision=1Ng∑xg∼pgI(xg∈Sr)Precision = \frac{1}{N_g} \sum_{x_g \sim p_g} \mathbb{I}(x_g \in S_r)Precision=Ng​1​∑xg​∼pg​​I(xg​∈Sr​)；Recall=1Nr∑xr∼prI(xr∈Sg)Recall = \frac{1}{N_r} \sum_{x_r \sim p_r} \mathbb{I}(x_r \in S_g)Recall=Nr​1​∑xr​∼pr​​I(xr​∈Sg​)生成样本真实性/覆盖度评估P高=真实感强，R高=多样性好
二、信号处理指标
1. 信号相似度与失真度指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
均方误差 (MSE)MSE=1N∑k=1N(xorig(k)−xproc(k))2MSE = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^N (x_{\text{orig}}(k) - x_{\text{proc}}(k))^2MSE=N1​∑k=1N​(xorig​(k)−xproc​(k))2信号幅值偏差评估值越小，信号失真越小
信噪比 (SNR)SNR=10log⁡10(PsignalPnoise)(dB)SNR = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{noise}}} \right) \quad (\text{dB})SNR=10log10​(Pnoise​Psignal​​)(dB)信号质量评估（降噪后）单位dB，值越大，噪声越少、信号越清晰
峰值信噪比 (PSNR)PSNR=10log⁡10(MAXI2MSE)(dB)PSNR = 10 \log_{10} \left( \frac{MAX_I^2}{MSE} \right) \quad (\text{dB})PSNR=10log10​(MSEMAXI2​​)(dB)，其中MAXIMAX_IMAXI​为信号峰值图像、音频信号失真评估值越大，视觉/听觉失真越小
相关系数ρ=Cov(x,y)Var(x)⋅Var(y)\rho = \frac{\text{Cov}(x,y)}{\sqrt{\text{Var}(x) \cdot \text{Var}(y)}}ρ=Var(x)⋅Var(y)​Cov(x,y)​两信号线性相关性匹配取值-1-1，越接近1线性相关性越强
动态时间规整 (DTW)DTW(X,Y)=min⁡∑i,jd(xi,yj)⋅wi,jDTW(X,Y) = \min \sum_{i,j} d(x_i,y_j) \cdot w_{i,j}DTW(X,Y)=min∑i,j​d(xi​,yj​)⋅wi,j​，其中ddd为距离，www为路径权重长度/节奏不同的时序匹配值越小，时序信号相似度越高
2. 频率与谱分析指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
功率谱密度 (PSD)$PSD(f) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \leftX_T(f) \right^2，其中，其中，其中X_T(f)为信号为信号为信号x(t)$的短时傅里叶变换
谱熵SE=−∑m=1MP(m)log⁡2P(m)SE = -\sum_{m=1}^M P(m) \log_2 P(m)SE=−∑m=1M​P(m)log2​P(m)，其中P(m)P(m)P(m)为功率谱归一化概率信号频率分布均匀性分析熵值越大，频率分布越均匀、信号越复杂
信噪比改善量ΔSNR=SNRpost−SNRpre\Delta SNR = SNR_{\text{post}} - SNR_{\text{pre}}ΔSNR=SNRpost​−SNRpre​降噪算法性能评估值越大，降噪效果越好
3. 信号检测与识别指标名称核心公式（LaTeX+领域符号）适用场景关键特点
检测概率 (P_d)Pd=Ndet,trueNsignal,trueP_d = \frac{N_{\text{det,true}}}{N_{\text{signal,true}}}Pd​=Nsignal,true​Ndet,true​​信号检测任务值越大，检测能力越强
虚警概率 (P_fa)Pfa=Ndet,falseNsignal,falseP_{fa} = \frac{N_{\text{det,false}}}{N_{\text{signal,false}}}Pfa​=Nsignal,false​Ndet,false​​检测算法可靠性评估值越小，算法误判率越低、越可靠
识别准确率Acc=Nrec,trueNtotalAcc = \frac{N_{\text{rec,true}}}{N_{\text{total}}}Acc=Ntotal​Nrec,true​​信号调制/类型识别与分类准确率一致，直接反映识别效果

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
准确率 (Accuracy)	$\frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}$	类别分布均衡任务	直观但对不平衡数据失效
精确率 (Precision)	$\frac{TP}{TP + FP}$	需降低“误判正类”场景	关注“预测为正”的可靠性
召回率 (Recall)	$\frac{TP}{TP + FN}$	需降低“漏判正类”场景	关注“实际为正”的捕捉能力
F1-Score	$\times \frac{Precision \times Recall}{Precision + Recall}$	类别不平衡、需平衡P/R	调和平均，兼顾精确率与召回率
AUC	ROC曲线下面积（横轴 $FPR=FPTN+FPFPR=\frac{FP}{TN+FP}$ ，纵轴 $R ec a ll$ ）	评估模型泛化能力	取值0-1，越接近1性能越好
混淆矩阵	矩阵形式： $[TNFPFNTP]\begin{bmatrix} TN & FP \\ FN & TP \end{bmatrix}$	所有分类任务	计算其他指标的基础，结果直观
宏平均/微平均	宏平均： $1k∑i=1kMetrici\frac{1}{k}\sum_{i=1}^k Metric_i$ ；微平均： $∑i=1kTPi∑i=1k(TPi+FPi)\frac{\sum_{i=1}^k TP_i}{\sum_{i=1}^k (TP_i + FP_i)}$	多分类任务	宏平均侧重类别公平，微平均侧重样本公平

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
均方误差 (MSE)	$MSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2$	连续值预测，关注平方偏差	对异常值敏感，值越小越好
均方根误差 (RMSE)	$RMSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2}$	需误差单位与原数据一致	解决MSE单位平方问题，更易理解实际偏差
平均绝对误差 (MAE)	$MAE=1n∑i=1n∣yi−y^i∣MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \|y_i - \hat{y}_i\|$	需降低异常值影响	对异常值鲁棒，偏差呈线性
决定系数 (R²)	$R2=1−∑i=1n(yi−y^i)2∑i=1n(yi−yˉ)2R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}$	评估模型解释力	取值0-1，越接近1拟合效果越好

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
轮廓系数	$\frac{b(i) - a(i)}{\max(a(i), b(i))}$ ，其中 $a (i)$ 为簇内平均距离， $b (i)$ 为最近簇平均距离	无标签聚类效果评估	取值-1-1，越接近1聚类越优
兰德指数 (RI)	$\frac{TP + TN}{C_n^2}$ ，其中 $C_n^2$ 为总样本对数量	有真实标签的聚类验证	取值0-1，与真实分类吻合度越高越好
标准化互信息 (NMI)	$\frac{I(X;Y)}{\sqrt{H(X)H(Y)}}$ ，其中 $I (X; Y)$ 为互信息， $H$ 为熵	衡量聚类与真实标签相关性	取值0-1，值越大相关性越强

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
Inception Score (IS)	$IS = \exp\left( \mathbb{E}_{x \sim p_g} [KL(p(y	x) \parallel p(y))] \right)$	生成图像质量/多样性评估
FID	$\mu_r - \mu_g \|^2 + \text{Tr}(\Sigma_r + \Sigma_g - 2\sqrt{\Sigma_r \Sigma_g})$ ，其中 $μ\mu$ 为均值， $Σ\Sigma$ 为协方差	生成样本分布匹配度评估	值越小，与真实样本分布越接近
GAN Precision/Recall	$\frac{1}{N_g} \sum_{x_g \sim p_g} \mathbb{I}(x_g \in S_r)$ ； $\frac{1}{N_r} \sum_{x_r \sim p_r} \mathbb{I}(x_r \in S_g)$	生成样本真实性/覆盖度评估	P高=真实感强，R高=多样性好

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
均方误差 (MSE)	$\frac{1}{N} \sum_{k=1}^N (x_{\text{orig}}(k) - x_{\text{proc}}(k))^2$	信号幅值偏差评估	值越小，信号失真越小
信噪比 (SNR)	$\log_{10} \left( \frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{noise}}} \right) \quad (\text{dB})$	信号质量评估（降噪后）	单位dB，值越大，噪声越少、信号越清晰
峰值信噪比 (PSNR)	$\log_{10} \left( \frac{MAX_I^2}{MSE} \right) \quad (\text{dB})$ ，其中 $MAX_I$ 为信号峰值	图像、音频信号失真评估	值越大，视觉/听觉失真越小
相关系数	$ρ=Cov(x,y)Var(x)⋅Var(y)\rho = \frac{\text{Cov}(x,y)}{\sqrt{\text{Var}(x) \cdot \text{Var}(y)}}$	两信号线性相关性匹配	取值-1-1，越接近1线性相关性越强
动态时间规整 (DTW)	$\min \sum_{i,j} d(x_i,y_j) \cdot w_{i,j}$ ，其中 $d$ 为距离， $w$ 为路径权重	长度/节奏不同的时序匹配	值越小，时序信号相似度越高

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
功率谱密度 (PSD)	$PSD(f) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \left	X_T(f) \right	^2 $，其中$ X_T(f) $为信号$ x(t)$的短时傅里叶变换
谱熵	$-\sum_{m=1}^M P(m) \log_2 P(m)$ ，其中 $P (m)$ 为功率谱归一化概率	信号频率分布均匀性分析	熵值越大，频率分布越均匀、信号越复杂
信噪比改善量	$ΔSNR=SNRpost−SNRpre\Delta SNR = SNR_{\text{post}} - SNR_{\text{pre}}$	降噪算法性能评估	值越大，降噪效果越好

指标名称	核心公式（LaTeX+领域符号）	适用场景	关键特点
检测概率 (P_d)	$Pd=Ndet,trueNsignal,trueP_d = \frac{N_{\text{det,true}}}{N_{\text{signal,true}}}$	信号检测任务	值越大，检测能力越强
虚警概率 (P_fa)	$Pfa=Ndet,falseNsignal,falseP_{fa} = \frac{N_{\text{det,false}}}{N_{\text{signal,false}}}$	检测算法可靠性评估	值越小，算法误判率越低、越可靠
识别准确率	$\frac{N_{\text{rec,true}}}{N_{\text{total}}}$	信号调制/类型识别	与分类准确率一致，直接反映识别效果