10.16-10.25力扣计数刷题

计数相关知识：

1.加法原理

如果完成一件事有n类方法，第i类方法有mᵢ种方式，则总方法数为：总方法数 = m₁ + m₂ + ... + mₙ

2.乘法原理

如果完成一件事需要n个步骤，第i步有mᵢ种方式，则总方法数为：总方法数 = m₁ × m₂ × ... × mₙ

3.排列

从n个不同元素中取出m个元素按顺序排列：P(n, m) = n! / (n-m)!。示例：5个人选3个排成一排：P(5,3) = 5!/(5-3)! = 60

4.组合

从n个不同元素中取出m个元素不考虑顺序：C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)

【1】594. 最长和谐子序列

日期：10.16

1.题目链接：594. 最长和谐子序列 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/longest-harmonious-subsequence/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：数组，哈希表，排序，滑动窗口

3.方法一：滑动窗口（一次题解）

先对数组进行排序，这样相同的数字会聚集在一起

使用滑动窗口技术找到满足条件的最长子数组

和谐子序列的条件：窗口内最大值 - 最小值 = 1

begin 指向第一个连续相同元素的子序列的第一个元素，end 指向相邻的第二个连续相同元素的子序列的末尾元素，如果满足二者的元素之差为 1，则当前的和谐子序列的长度即为两个子序列的长度之和，等于 end−begin+1。

关键代码：

        sort(nums.begin(),nums.end());int sum=0;int begin=0;// 滑动窗口的起始位置for(int end=0;end<nums.size();end++){// 当窗口内最大值与最小值的差超过1时，收缩窗口while(nums[end]-nums[begin]>1){begin++;}if(nums[end]-nums[begin]==1){sum=max(sum,end-begin+1);}}

4.方法二:哈希表（半解）

首先遍历一遍数组，得到哈希映射。随后遍历哈希映射，设当前遍历到的键值对为 (x,value)，那么就查询 x+1 在哈希映射中对应的统计次数，就得到了 x 和 x+1 出现的次数，和谐子序列的长度等于 x 和 x+1 出现的次数之和。

关键代码：

        for(int num:nums){cnt[num]++;}        //遍历哈希表，检查相邻数字for(auto [key, val]:cnt){if(cnt.count(key+1)){// 更新结果为当前数字和相邻数字频率和的最大值res=max(res,val+cnt[key+1]);}}

【2】811. 子域名访问计数

日期：10.17

1.题目链接：811. 子域名访问计数 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/subdomain-visit-count/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：数组，哈希表，字符串，计数

3.方法一：哈希表（半解）

为了获得每个子域名的计数配对域名，需要使用哈希表记录每个子域名的计数。遍历数组 cpdomains，对于每个计数配对域名，获得计数和完整域名，更新哈希表中的每个子域名的访问次数。

遍历数组 cpdomains 之后，遍历哈希表，对于哈希表中的每个键值对，关键字是子域名，值是计数，将计数和子域名拼接得到计数配对域名，添加到答案中。

substr(0, space) 从字符串 cpdomain 中提取子字符串

stoi() 是 "string to integer" 的缩写，将字符串转换为整数，会自动处理前导空格和符号

关键代码：

        for(auto &&cpdomain:cpdomains){// 分离数字和域名int space=cpdomain.find(' ');//找到空格位置，分离数字部分和域名部分int count=stoi(cpdomain.substr(0, space));//将数字字符串转换为整数string domain=cpdomain.substr(space + 1);//获取域名字符串         // 统计完整域名counts[domain]+=count;          // 统计所有子域名for(int i=0;i<domain.size();i++){if(domain[i]=='.'){string subdomain=domain.substr(i+1);counts[subdomain]+=count;}}}        // 将统计结果转换为输出格式for(auto &&[subdomain,count]:counts){ans.emplace_back(to_string(count)+" "+subdomain);}

【3】819. 最常见的单词

日期：10.18

1.题目链接：819. 最常见的单词 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/most-common-word/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：哈希表，字符串，计数

3.方法一：哈希表+计数（半解）

需要使用哈希集合存储禁用单词列表中的单词。

遍历段落 paragraph，得到段落中的所有单词，并对每个单词计数，使用哈希表记录每个单词的计数。由于每个单词由连续的字母组成，因此当遇到一个非字母的字符且该字符的前一个字符是字母时，即为一个单词的结束，如果该单词不是禁用单词，则将该单词的计数加 1。如果段落的最后一个字符是字母，则当遍历结束时需要对段落中的最后一个单词判断是否为禁用单词，如果不是禁用单词则将次数加 1。

在遍历段落的过程中，对于每个单词都会更新计数，因此遍历结束之后即可得到最大计数，即出现次数最多的单词的出现次数。遍历段落之后，遍历哈希表，寻找出现次数等于最大计数的单词，该单词即为最常见的单词。

isalpha() 判断字符是否为字母

tolower() 将字符转换为小写，实现大小写不敏感

关键代码：

         // 遍历段落，提取单词并统计频率for(int i=0;i<=length;i++){// 如果是字母字符，添加到当前单词（转换为小写）if(i<length&&isalpha(paragraph[i])){word.push_back(tolower(paragraph[i]));} // 如果遇到非字母字符或到达结尾，且当前单词不为空else if(word.size()>0){// 如果单词不在禁用列表中if(!bannedSet.count(word)){frequencies[word]++;  maxFrequency=max(maxFrequency,frequencies[word]);  // 更新最大频率}word="";  // 重置当前单词}}

【4】884. 两句话中的不常见单词

日期：10.19

1.题目链接：884. 两句话中的不常见单词 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/uncommon-words-from-two-sentences/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：哈希表，字符串，计数

3.方法一：哈希表（官方题解）

找出在两个句子中一共只出现一次的单词。

因此我们可以使用一个哈希映射统计两个句子中单词出现的次数。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个单词，值表示该单词出现的次数。在统计完成后，我们再对哈希映射进行一次遍历，把所有值为 1 的键放入答案中即可。

stringstream 自动按空格分割单词

move(word) 使用移动语义提高性能

关键代码：

        // 定义lambda函数用于分割句子并统计单词频率auto insert=[&](const string& s){stringstream ss(s);  // 创建字符串流string word;while(ss>>word) {  // 自动按空格分割单词++freq[move(word)];  // 移动语义，避免不必要的拷贝}};insert(s1);insert(s2);// 收集只出现一次的单词vector<string> ans;for(const auto& [word, occ]:freq){if(occ==1){ans.push_back(word);}}

【5】1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲

日期：10.20

1.题目链接：1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/pairs-of-songs-with-total-durations-divisible-by-60/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：哈希表，字符串，计数，组合计数

3.方法一：组合数学（半解）

每首歌曲对结果的影响因素是它的持续时间除以 60 后的余数。可以用一个长度为 60 的数组 cnt，用来表示余数出现的次数。然后分情况统计歌曲对：

关键代码：

        vector<int> cnt(60);for(int t:time){cnt[t%60]++;  // 统计每个时间对60取模的余数}       long long res=0;  // 使用long long防止整数溢出       // 处理余数1到29的情况（与59到31配对）for(int i=1;i<30;i++){res+=cnt[i]*cnt[60-i];  // 配对数量 = 余数i的数量 × 余数(60-i)的数量}// 处理特殊情况：余数0和余数30res+=(long long)cnt[0]*(cnt[0]-1)/2+  // 余数0内部配对：组合数C(n,2)(long long)cnt[30]*(cnt[30]-1)/2; // 余数30内部配对：组合数C(n,2)

【6】1079. 活字印刷

日期：10.21

1.题目链接：1079. 活字印刷 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/letter-tile-possibilities/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：哈希表，字符串，回溯，深度优先搜索

3.方法一：回溯（官方题解）

使用深度优先搜索（DFS）生成所有可能的序列

通过字符计数确保不会超过可用字符的数量

使用回溯法探索所有可能的排列组合

关键代码：

     // DFS函数：递归生成所有可能的序列int dfs(unordered_map<char,int>& count,set<char>& tile,int i){// 基线条件：没有剩余字符可用if(i==0){return 1; }int res=1; // 从1开始，表示当前序列for(char t:tile){if(count[t]>0){ count[t]--; // 使用一个该字符res+=dfs(count,tile,i-1); // 递归处理剩余字符count[t]++; // 回溯，恢复字符计数}}

【7】1090. 受标签影响的最大值

日期：10.22

1.题目链接：1090. 受标签影响的最大值 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/largest-values-from-labels/solutions/2278874/shou-biao-qian-ying-xiang-de-zui-da-zhi-5h9ll/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：哈希表，字符串，计数，排序

3.方法一：排序 + 哈希表（一次题解）

首先将元素按照 values 的值进行降序排序。待排序完成后，依次遍历每个元素并判断是否选择。使用一个变量 choose 记录已经选择的元素个数，以及一个哈希表记录每一种标签已经选择的元素个数（键表示标签，值表示该标签已经选择的元素个数）：

如果 choose=numWanted，直接退出遍历；

如果当前元素的标签在哈希表中对应的值等于 useLimit，忽略这个元素，否则选择这个元素，并更新 choose、哈希表以及答案。

关键代码：

     for(int i=0;i<n&&choose<numWanted;++i){int label=labels[id[i]];// 如果该标签已达到使用限制，跳过if(cnt[label]==useLimit){continue;}// 选择当前物品++choose;ans+=values[id[i]];++cnt[label];}

【8】1160. 拼写单词

日期：10.23

1.题目链接：1160. 拼写单词 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/find-words-that-can-be-formed-by-characters/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：哈希表，字符串，计数

3.方法一：哈希表（一次题解）

只需要用一个哈希表存储 chars 中每个字母的数量，再用一个哈希表存储 word 中每个字母的数量，最后将这两个哈希表的键值对逐一进行比较即可。

关键代码：

       for(string word : words){// 统计当前单词中每个字符的出现频率unordered_map<char,int> word_cnt;for(char c:word){++word_cnt[c];}           // 检查当前单词是否可以用 chars 拼写bool is_ans=true;for(char c:word){// 如果 chars 中某个字符的数量不足if(chars_cnt[c]<word_cnt[c]){is_ans=false;break;}}            // 如果可以拼写，累加单词长度if(is_ans){ans+=word.size();}

【9】1189. “气球” 的最大数量

日期：10.24

1.题目链接：1189. “气球” 的最大数量 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-balloons/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：字符串，计数

3.方法一：统计（一次题解）

构成单词 "balloon" 需要 1 个字母 ‘b’ 、1 个字母 ‘a’ 、2 个字母 ‘l’ 、2 个字母 ‘o’ 、1 个字母 ‘n’，因此只需要统计字符串中字母 ‘a’,‘b’,‘l’,‘o’,‘n’ 的数量即可。其中每个字母 "balloon" 需要两个 ‘l’,‘o’，可以将字母 ‘l’,‘o’ 的数量除以 2，返回字母 ‘a’,‘b’,‘l’,‘o’,‘n’ 中数量最小值即为可以构成的单词数量。

关键代码：

        for(auto & ch: text){if(ch=='b'){cnt[0]++;}else if(ch=='a'){cnt[1]++;}else if(ch=='l'){cnt[2]++;}else if(ch=='o'){cnt[3]++;}else if(ch=='n'){cnt[4]++;}}cnt[2]/=2;cnt[3]/=2;

【10】1221. 分割平衡字符串

日期：10.25

1.题目链接：1221. 分割平衡字符串 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/split-a-string-in-balanced-strings/description/?envType=problem-list-v2&envId=counting

2.题目类型：贪心，字符串，计数

3.方法一：贪心（半解）

根据题意，对于一个平衡字符串 s，若 s 能从中间某处分割成左右两个子串，若其中一个是平衡字符串，则另一个的 L 和 R 字符的数量必然是相同的，所以也一定是平衡字符串。

为了最大化分割数量，可以不断循环，每次从 s 中分割出一个最短的平衡前缀，由于剩余部分也是平衡字符串，将其当作 s 继续分割，直至 s 为空时，结束循环。

代码实现中，可以在遍历 s 时用一个变量 d 维护 L 和 R 字符的数量之差，当 d=0 时就说明找到了一个平衡字符串，将答案加一。

关键代码：

        int ans=0,d=0;for(char ch : s){ch=='L'?++d:--d;if(d==0){++ans;}}