【小白笔记】两数之和

def main():nums=list(map(int,input().split()))target=int(input())for i in range(len(nums)):for j in range(i+1,len(nums)):if nums[i]+nums[j]==target:print(i,j)return
if __name__ == "__main__":main()

程序逻辑解释

1. 输入部分：

   nums = list(map(int, input().split()))
   target = int(input())
   

   • 第一行输入：整数数组（空格分隔）
     例：2 7 11 15
   • 第二行输入：目标值
     例：9

2. 双重循环查找：

   for i in range(len(nums)):for j in range(i + 1, len(nums)):
   

   • 从数组的第一个元素开始，逐一和后面的每个元素组合相加。
   • 当 nums[i] + nums[j] == target 时，输出索引 (i, j) 并返回。

3. 输出部分：

   print(i, j)
   return
   

   • 输出一对下标（用空格分隔）
     例如输入上面的例子会输出：

     0 1
     

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🧾 示例运行

输入：

2 7 11 15
9

输出：

0 1

解释：
nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

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⚙️ 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²)
  因为有两层循环。
• 空间复杂度：O(1)
  只用常量级变量。

对于小数据输入，这个方案没问题。

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🚀 进阶优化（哈希表写法）

如果你要让程序更快（O(n) 时间），可以用哈希表（字典）来实现：

def main():nums = list(map(int, input().split()))target = int(input())seen = {}for i, num in enumerate(nums):complement = target - numif complement in seen:print(seen[complement], i)returnseen[num] = iif __name__ == "__main__":main()

解释：

• seen 字典保存已经访问过的数字及其下标。
• 每读一个数，就看看 target - num 是否已经出现过。
• 如果出现了，说明找到了这两个数的下标。

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✅ 总结

写法	思路	时间复杂度	空间复杂度
你的版本	双重循环	O(n²)	O(1)
哈希表版本	一次遍历 + 查表	O(n)	O(n)

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Python 编程中最常见、最基础但容易混淆的几个点：
数据结构初始化、enumerate 的语义、单词含义、字典用法、return 的作用。

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🧩 问题 1：seen = {} 是字典的初始化吗？

✅ 是的！
在 Python 里：

类型	初始化写法	示例含义
字典 (dict)	seen = {}	创建一个空字典，用于保存键值对（key-value）
列表 (list)	s = []	创建一个空列表，用于保存一组有序元素

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💡 举例：

seen = {}   # 空字典
seen['a'] = 1
seen['b'] = 2
print(seen)  # {'a': 1, 'b': 2}s = []      # 空列表
s.append(10)
s.append(20)
print(s)    # [10, 20]

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🧩 问题 2：enumerate(nums) 的含义

enumerate() 是一个内置函数，它可以在 遍历列表时同时取出索引和值。

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💡 举例说明：

nums = [2, 7, 11, 15]
for i, num in enumerate(nums):print(i, num)

输出：

0 2
1 7
2 11
3 15

也就是说：

• i 表示下标（index）
• num 表示对应的元素值（value）

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📘 单词含义

enumerate 英文意思是：

“列举，枚举”。

所以你可以理解为：

“把 nums 里的每个元素和它的下标一起列举出来”。

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🧩 问题 3：complement = target - num 中 complement 的意思

complement 这个单词的意思是：

“补数、补充的部分”。

在数学或算法里，它常用于表示“我还需要多少才能凑成目标值”。

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💡 举例：

假设：

target = 9
num = 2

那么：

complement = 9 - 2 = 7

意思就是：

“我当前有 2，还需要 7 才能凑成目标值 9。”

所以我们就在字典里查查：

有没有一个之前出现过的数字是 7？
如果有，那就是一对符合条件的数字。

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🧩 问题 4：if complement in seen: 和 seen[complement] 的用法

这两句连起来理解最容易👇

if complement in seen:print(seen[complement], i)

解释：

1. if complement in seen:
   检查字典 seen 里是否有键 complement。
   → 例如 complement = 7，那就检查字典里有没有 7 这个键。

2. seen[complement]
   表示取出这个键对应的值。
   在这个程序中，值 = 这个数字的下标。

3. 所以这两句的逻辑是：

   “如果目标补数已经出现过，就打印它的下标和当前下标。”

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💡 举个具体的例子：

假设输入：

nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9

运行过程如下：

i	num	complement	seen	complement in seen?	输出
0	2	7	{}	❌ 否	-
			seen = {2:0}
1	7	2	{2:0}	✅ 是	打印 seen[2], i → 0 1

输出：

0 1

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🧩 问题 5：return 的作用

return 的意思是：

“结束当前函数，并可选择性地返回一个结果。”

在这里，它的作用是：

print(seen[complement], i)
return

当找到一对满足条件的数字后：

1. 打印它们的下标；
2. 立刻退出 main() 函数，不再继续循环。

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💡 举例：

def test():for i in range(5):if i == 3:print("found 3")return  # 直接退出函数print(i)test()

输出：

0
1
2
found 3

可以看到，return 后面的循环不会再执行。

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✅ 总结表

概念	作用	举例	英文含义
{}	创建空字典	seen = {}	dictionary
[]	创建空列表	s = []	list
enumerate()	同时获取下标和值	for i, num in enumerate(nums)	枚举、列举
complement	需要的补数	target - num	补数、补充
in	判断是否存在	if x in seen:	“在……里面”
return	退出函数	return	返回、结束

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其实，i、j、k 这三个变量名字并不是缩写，而是历史传统。

在数学中、尤其是矩阵和循环中：

• i 通常表示 index（索引）
• j 表示 just next index（第二层循环索引）
• k 表示 第三层循环索引

早期的 Fortran、C 语言和数学表达式中常常写：

for i = 1 to nfor j = 1 to nfor k = 1 to n

所以这就是惯例：
👉 i 表示第一层循环，j 表示第二层，k 表示第三层。
它们不是缩写，而是传统约定。

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二、理解这段代码的逻辑

代码如下 👇

for i, num in enumerate(nums):complement = target - numif complement in seen:print(seen[complement], i)returnseen[num] = i

我们逐行解释。

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1️⃣ for i, num in enumerate(nums):

enumerate(nums) 作用是：

• 同时获取 索引 i 和 元素 num。

例如：

nums = [2, 7, 11, 15]
for i, num in enumerate(nums):print(i, num)

输出：

0 2
1 7
2 11
3 15

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2️⃣ complement = target - num

计算“目标数缺多少”。
比如目标是 9，当前数字是 2，
那就需要一个 7 来凑成 9。
所以 complement = 9 - 2 = 7。

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3️⃣ if complement in seen:

这里的 seen 是一个 字典（dict），用来记住之前出现过的数字及其索引。

这句话的意思是：

“如果我现在需要的那个补数（complement）之前已经见过了，那我就找到了答案。”

举例：

• 遍历到第一个数 2 时，seen 是空的。

• 遍历到第二个数 7 时：

  • complement = 9 - 7 = 2
  • 发现 2 在 seen 里！说明 2 和 7 可以组成目标 9。

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4️⃣ print(seen[complement], i)

打印出两个索引：

• seen[complement] 是之前存的补数的索引；
• i 是当前数字的索引。

比如：

nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

执行过程：

i	num	complement	seen	结果
0	2	7	{}	无
			seen[2] = 0
1	7	2	{2: 0}	找到 (0,1)

输出：

0 1

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5️⃣ seen[num] = i

如果没找到补数，就把当前数字和它的索引加入字典。

这一步体现了提到的逻辑：

✅ “边填充字典边判断”

即：

• 每遇到一个数 num，先看看它的“补数”是不是已经在字典里；
• 如果在，那说明之前那个补数 + 当前这个数 = target；
• 如果不在，那把当前这个数记下来，留给后面的数来匹配。

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✅ 总结整个思路：

1. 初始化空字典 seen = {}；

2. 遍历数组：

   • 计算当前数的补数；
   • 如果补数已经见过 → 立即返回答案；
   • 否则把当前数加入字典；

3. 时间复杂度：O(n)。

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💡一句话总结：

这段代码的核心思想是 用字典记录之前见过的数，边走边查是否能配对成目标值。
不需要先“全部填充字典”，而是 遍历时即查即存。