LeetCode 39. 组合总和

 题目描述  

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

解法

1.选与不选

解题思路

       题目中提到元素无限制重复被选取，同时又有选与不选的性质，设置两个终止条件，遍历过程中分成选与不选，当前元素如果是“选””，那么i不再加1，以此实现无限制重复被选取。

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {vector <vector <int>> ans;vector <int> nums;auto dfs = [&](this auto && dfs,int i,int sum){if(sum == 0){ans.push_back(nums);return;}if(i == candidates.size() || sum < 0) return;//不选dfs(i + 1,sum);//选nums.push_back(candidates[i]);dfs(i,sum - candidates[i]);   //i不变，实现重复选择nums.pop_back(); //回溯};dfs(0,target);return ans; }
};

2.选与不选（剪枝）

       上面方法中，只有递归到最后才能终止，递归过程会浪费多余时间，如果candidates是递增的，我们就只需要判断当前的sum是否小于candidates当前元素就可以确定要不要继续遍历，实现剪枝，但是给数组排序会占用额外的时间。

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {sort(candidates.begin(),candidates.end());vector <vector <int>> ans;vector <int> nums;auto dfs = [&](this auto && dfs,int i,int sum){if(sum == 0){ans.push_back(nums);return;}if(i == candidates.size() || sum < candidates[i]) return;dfs(i + 1,sum);nums.push_back(candidates[i]);dfs(i,sum - candidates[i]);nums.pop_back();};dfs(0,target);return ans; }
};