2025年第六届MathorCup大数据竞赛B题超详细解题思路
MathorCup妈杯大数据竞赛，题目简单【国赛难度的0.5】，比赛时长一周，获奖率高(50%)，可以看做2025年下半年最容易获奖的中文数模竞赛，本文将为大家带来B题超详细解题思路，以帮助大家尽快梳理B题解题。
赛题难度A:B=9:7
选题人数A:B=2:8
选题须知：数学建模每个赛题获奖率都是一样的，因此更简单的、选题多的更容易获奖，这种题目小白会多也就意味着相对来讲竞争会小一些；选题少、难度大的题目通常是有一定知识背景、专业合适，即竞争更加激烈。
赛道 B：物流理赔风险识别与服务升级
目标：通过历史理赔数据，进行：
1.风险标注（标签生成）；
2.赔付金额预测；
3.风险分类预测（多分类问题）。
首先，只能对于数据题目需要进行大量的数据预测处理，具体而言，数据据存在大量不合理的数据。具体英文类型介绍见文末表格
l保价金额，运单保价金额存在846个负数
l始发城市与目的城市ID一致 存在112个
l寄件人账号ID收件人 ID一致且均为300000，但是收发城市不同 存在27个
l新旧程度，0/1/2 标识，代表未知/全新/ 二手但是存在-1的标识无法解释
l其他各指标始发网点发单量、始发网点赔付比例均存在负数，但与实际情况不符。
我们需要人为对各种异常数据进行介绍并处理。
二、问题 1：风险标注模型构建
·指标：实际赔付金额、索赔差额 = 实际赔付金额 - 索赔金额；
·样本不平衡（严重超额 <3%，合理诉求 >85%）。
三种思路：基于分位数的动态阈值法；基于聚类的自适应标注法；构建优化模型
需要满足规则：
1、一般来说，“严重超额”的运单占比不会太高（通常小于3%），“合理诉求”的运单不低于85%。
2、风险标注结果同时与索赔差额和实际赔付金额有关。
3、实际赔付金额越高，则需要更高的索赔差额才会标注为“诉求偏高”或“严重超额”
4、对于相似实际赔付金额的运单标注时，分成同一类的运单，其索赔差额应尽可能接近。
5、一般来说“合理诉求”的运单索赔差额相对密集，“严重超额”的运单索赔差额相对稀疏，且不同类型的运单索赔差额密集程度之间存在明显差别。
以下结果为示例结果，后续还需要优化，仅作示例展示
基于分位数的动态阈值法
1.按实际赔付金额分段（如：0-100, 100-500, 500-1000, 1000+）
2. 每个分段内：
- 计算索赔差额的分位数（如5%, 85%, 97%）
- 设置动态阈值：
* 合理诉求：差额 < Q85
* 诉求偏高：Q85 ≤ 差额 < Q97
* 严重超额：差额 ≥ Q97
3. 使用平滑函数连接各分段阈值
基于聚类的自适应标注法
1.特征构造：
- x1 = 索赔差额
- x2 = 索赔差额/实际赔付金额（相对差额）
- x3 = log(实际赔付金额)
2. 使用DBSCAN或高斯混合模型(GMM)进行聚类
- 识别密集区域（合理诉求）
- 识别稀疏异常点（严重超额）
- 中间区域（诉求偏高）
3. 根据业务约束调整：
- 确保严重超额比例<3%
- 确保合理诉求比例≥85%
构建优化模型
本问题的核心是建立一个风险标注规则，将运单按索赔差额和实际赔付金额划分为三类。这本质上是一个带约束的边界优化问题，需要找到两条最优边界曲线，使得分类结果同时满足多个业务约束条件。
三、问题 2：实际赔付金额预测
·预测目标：连续变量。
·候选模型：
1. 线性模型（Ridge/Lasso）
- 捕获线性关系
- 提供基准预测
2. 树模型（XGBoost/LightGBM）
- 处理非线性关系
- 自动特征选择
3. 深度学习（DNN）
- 捕获复杂交互
- 处理高维特征
4. 模型融合
- Stacking或Blending
- 加权平均
·评估指标：
oRMSE、MAE；
oR²；
o相对误差 <10% 占比。
四、问题 3：风险分类预测
两条路径
路径A（两段式）：先预测Q2，再代入问题一规则与给定索赔额计算并打标。
路径B（端到端多分类/序数分类）：直接以运单特征
预测三类标签（合理/偏高/严重）。
·输入：附件 1 特征；
·标签：风险标注类别；
·建模路线：
o机器学习模型：LightGBM / XGBoost；
o不平衡处理：
1. 过采样技术：
- SMOTE（合成少数类过采样）
- ADASYN（自适应合成采样）
- BorderlineSMOTE（边界SMOTE）
2. 欠采样技术：
- Tomek Links
- ENN（编辑最近邻）
3. 混合采样：
- SMOTE + Tomek
·指标：
o宏平均 F1；
o准确率；
o混淆矩阵；
oROC-AUC（多类）。
| 英文异常类型 | 中文翻译 | 业务含义说明 |
| Damage | 破损 | 货物在运输或装卸过程中出现损坏、变形、漏液、破碎等情况。 |
| Dangerous Goods | 危险品 | 包裹中含有易燃、易爆、有毒或违禁物品，被系统或人工识别为危险货物。 |
| Handover Error | 交接错误 | 在网点或中转站之间交接时出现操作错误，如包裹被误分、漏交、错签等。 |
| Pickup Error | 揽收错误 | 快递员揽件阶段出错，如取错件、未揽件、信息录入错误等。 |
| Shipping Error | 发运错误 | 包裹在运输路径上出错，如错分发、错路线运输、延误等。 |
| Suspected Lost | 疑似丢失 | 包裹长时间未更新物流轨迹，疑似丢失或无法追踪。 |