[优选算法专题四.前缀和——NO.31 连续数组]
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525. 连续数组
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题目解析：
核心思路详解
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问题转换原问题是 "找到 0 和 1 数量相等的最长连续子数组"，通过将 0 转换为 - 1，1 保持为 1，问题等价于 "找到和为 0 的最长连续子数组"（因为 0 和 1 数量相等时，-1 和 1 的总和为 0）。
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前缀和的应用设前缀和
sum[i]为数组前i个元素的和（按上述转换规则计算）。对于子数组[j+1, i]，其和为sum[i] - sum[j]。若该子数组和为 0，则sum[i] = sum[j]。 -
哈希表优化哈希表记录每个前缀和第一次出现的索引。当遍历到索引
i时，若sum[i]已在哈希表中存在（设第一次出现索引为j），则子数组[j+1, i]的和为 0，其长度为i - j。通过这种方式，可在 O (1) 时间内查找历史前缀和，避免暴力枚举的 O (n²) 复杂度。 -
初始化处理哈希表初始化为
{0: -1}，是为了处理从数组起始位置（索引 0）开始的子数组。例如，若sum[2] = 0，则子数组[0, 2]的长度为2 - (-1) = 3。
时间与空间复杂度
- 时间复杂度：O (n)，其中 n 为数组长度，只需遍历一次数组，哈希表操作平均为 O (1)。
- 空间复杂度：O (n)，最坏情况下哈希表需存储 n 个不同的前缀和。
该算法通过巧妙的问题转换和前缀和 + 哈希表的组合，高效解决了最长 0-1 相等子数组问题。