【数字逻辑】数字逻辑实验实战：74HC151实现逻辑函数+74HC138搭全加器（附接线步骤+避坑指南）
数字逻辑实验实战：74HC151实现逻辑函数+74HC138搭全加器（附接线步骤+避坑指南）
刚做数字逻辑实验时，我对着74HC151和74HC138这两个芯片犯了难——明明 datasheet 写着“8选1数据选择器”“3-8译码器”，却不知道怎么接线实现逻辑函数，更分不清“选数据”和“译地址”的区别。后来才发现，其实74HC151就是个“带地址的8选1开关”，74HC138是“3位输入转8位输出的翻译器”，跟着步骤拆解，实操其实很简单。今天就把这份实验的解题思路拆成新手友好版，从器件功能到接线实操，再到结果验证，帮你轻松搞定实验。
一、实验先搞懂：核心器件是啥？实验目标是啥？
先明确实验的核心，避免上手就接线导致混乱：
1. 实验目标
- 用 74HC151（8选1数据选择器） 实现逻辑函数
F(A,B,C,D)=Σ(0,2,6,7)（即最小项m0、m2、m6、m7为1，其余为0）； - 用 74HC138（3-8线译码器）+ 与非门 实现全加器（输入：被加数Ai、加数Bi、低位进位Ci-1；输出：和Si、高位进位Ci）。
2. 核心器件通俗解释
| 器件 | 通俗功能 | 关键引脚（新手必记） |
|---|---|---|
| 74HC151 | 8选1开关：3位地址选1路数据输出 | G（使能端，低电平有效，接GND）、A2-A0（地址端）、D0-D7（数据端）、Y（输出端） |
| 74HC138 | 3-8翻译器：3位输入→对应输出低电平 | G1（使能端1，高电平有效）、G2A/G2B（使能端2，低电平有效，接GND）、A2-A0（地址端）、Y0-Y7（输出端，低电平有效） |
| 与非门 | 全1出0，有0出1（实现“与”的反运算） | 2输入/3输入均可，根据需要选 |
二、第一部分：74HC151实现逻辑函数 F(A,B,C,D)=Σ(0,2,6,7)
这部分的核心是“把4变量逻辑函数，通过74HC138的3位地址端+1位数据端实现”，步骤拆解如下：
1. 关键思路：4变量→3地址+1数据
74HC151只有3个地址端（A2-A0），但逻辑函数F是4变量（A,B,C,D），所以要“分组”：
选 A,B,C作为地址端（A2=A，A1=B，A0=C），剩下的D作为“数据端的输入”，通过推导确定每个地址对应的D0-D7该接D、0还是1。
2. 推导数据端D0-D7（新手也能看懂的方法）
先列逻辑函数F的真值表（只看A,B,C分组，看每组中D取0/1时F的值）：
| 地址（A,B,C） | 对应最小项分组 | F的值（根据F=Σ(0,2,6,7)） | Dx该接啥？（Dx是74HC151的数据端） |
|---|---|---|---|
| 000（A2-A0=000） | m0,m8（D=0→m0，D=1→m8） | F(m0)=1，F(m8)=0 → F=¬D | D0=¬D（或接D非端，若没有非门，也可理解为D=0时F=1，D=1时F=0） |
| 001（A2-A0=001） | m1,m9 | F(m1)=0，F(m9)=0 → F=0 | D1=0（接GND） |
| 010（A2-A0=010） | m2,m10 | F(m2)=1，F(m10)=0 → F=¬D | D2=¬D |
| 011（A2-A0=011） | m3,m11 | F(m3)=0，F(m11)=0 → F=0 | D3=0 |
| 100（A2-A0=100） | m4,m12 | F(m4)=0，F(m12)=0 → F=0 | D4=0 |
| 101（A2-A0=101） | m5,m13 | F(m5)=0，F(m13)=0 → F=0 | D5=0 |
| 110（A2-A0=110） | m6,m14 | F(m6)=1，F(m14)=1 → F=1 | D6=1（接VCC） |
| 111（A2-A0=111） | m7,m15 | F(m7)=1，F(m15)=1 → F=1 | D7=1 |
简单说：D0和D2接D的非（或直接根据D的输入对应接线），D6和D7接高电平（VCC），其余D1-D5接低电平（GND）。
3. 实验接线步骤（以仿真软件或面包板为例）
- 电源接线：74HC151的VCC接5V，GND接电源地；
- 使能端：74HC151的G端（引脚15）接GND（必须低电平，芯片才工作）；
- 地址端：A2（引脚1）接变量A，A1（引脚2）接变量B，A0（引脚3）接变量C；
- 数据端：D0（引脚4）接¬D，D1（引脚5）接GND，D2（引脚6）接¬D，D3（引脚7）接GND，D4（引脚9）接GND，D5（引脚10）接GND，D6（引脚11）接VCC，D7（引脚12）接VCC；
- 输出端：74HC151的Y端（引脚13）接LED（串个电阻），看LED亮灭判断输出。
4. 结果验证
输入不同的A,B,C,D组合，比如：
- A=0,B=0,C=0,D=0 → F=1（LED亮）；
- A=0,B=0,C=0,D=1 → F=0（LED灭）；
- A=1,B=1,C=0,D=0 → F=1（LED亮）；
只要输出和逻辑函数F的真值表一致，就说明成功。
三、第二部分：74HC138+与非门实现全加器
全加器的核心是“先写出和Si、进位Ci的最小项表达式，再用74HC138的输出（最小项非）+与非门实现”。
1. 全加器的逻辑表达式（先搞懂原理）
全加器有3个输入（Ai, Bi, Ci-1），2个输出：
- 和Si = Ai⊕Bi⊕Ci-1 → 展开为最小项：
Si=Σ(1,2,4,7)（即当输入为001、010、100、111时，Si=1）； - 进位Ci = AiBi + AiCi-1 + BiCi-1 → 展开为最小项：
Ci=Σ(3,5,6,7)（即输入为011、101、110、111时，Ci=1）。
2. 关键思路：74HC138输出→与非门实现“与”
74HC138的输出Y0-Y7是“最小项非”（比如输入000时，Y0=0，对应¬m0；输入001时，Y1=0，对应¬m1）。
而“与非门”的逻辑是：¬(X∧Y∧Z) = ¬X∨¬Y∨¬Z，反过来：X∧Y∧Z = ¬(¬X∧¬Y∧¬Z)。
所以：
- Si=Σ(1,2,4,7) = m1∨m2∨m4∨m7 = ¬(¬m1∧¬m2∧¬m4∧¬m7) → 用4输入与非门，输入接Y1、Y2、Y4、Y7（因为Y1=¬m1，Y2=¬m2…）；
- Ci=Σ(3,5,6,7) = m3∨m5∨m6∨m7 = ¬(¬m3∧¬m5∧¬m6∧¬m7) → 用4输入与非门，输入接Y3、Y5、Y6、Y7。
3. 实验接线步骤
- 74HC138电源：VCC接5V，GND接GND；
- 74HC138使能端：G1（引脚6）接VCC，G2A（引脚4）接GND，G2B（引脚5）接GND（必须满足这个组合，芯片才译码）；
- 地址端：A2（引脚3）接Ai，A1（引脚2）接Bi，A0（引脚1）接Ci-1；
- 与非门接线：
- Si：4输入与非门的4个输入分别接74HC138的Y1（引脚15）、Y2（引脚14）、Y4（引脚12）、Y7（引脚9），与非门输出接LED；
- Ci：另一个4输入与非门的4个输入分别接74HC138的Y3（引脚13）、Y5（引脚11）、Y6（引脚10）、Y7（引脚9），与非门输出接另一个LED；
4. 结果验证
输入8组Ai, Bi, Ci-1，比如：
- Ai=0, Bi=0, Ci-1=0 → Si=0（LED灭），Ci=0（LED灭）；
- Ai=0, Bi=0, Ci-1=1 → Si=1（LED亮），Ci=0（LED灭）；
- Ai=1, Bi=1, Ci-1=1 → Si=1（LED亮），Ci=1（LED亮）；
输出和全加器真值表一致，就说明成功。
四、新手必看：实验避坑指南
- 74HC151使能端忘接GND：芯片一直不工作，输出始终为高，LED一直灭；
- 74HC138使能端接错：比如G1接GND，芯片不译码，所有输出都为高，与非门输出始终为低；
- 逻辑函数推导时变量对应错：比如把A,B,C接成A0,A1,A2（地址端顺序反了），输出完全混乱，一定要按“A2=A,A1=B,A0=C”接线；
- 与非门输入接错引脚：比如Si接了Y0,Y1,Y2,Y3，而不是Y1,Y2,Y4,Y7，导致输出和预期相反。
五、实验总结
其实组合逻辑电路实验的核心就是“先把逻辑表达式拆成器件能实现的形式”——74HC151靠“地址选数据”实现多变量函数，74HC138靠“译码出最小项非”+与非门实现逻辑运算。只要搞懂器件的“通俗功能”，再一步步推导接线，实验一点都不难。