数据结构——多维数组的存储

要让多维数组能在计算机的一维内存中存储，需将“多维的下标”映射为“一维的存储地址”。数组元素在内存中需连续排列，因此要确定元素的存储顺序，进而通过下标计算出物理地址。下面先从简单的一维数组讲起，再重点分析二维数组的两种核心存储方式。

1. 一维数组的存储结构

一维数组的元素本身呈线性排列，存储时无需复杂的“维度映射”。假设一维数组A[0...n-1]的每个元素占L个存储单元，且第一个元素A[0]的存储地址为LOC(A[0])，那么对于任意下标i（0 ≤ i < n），元素A[i]的存储地址可通过公式计算：
[ \text{LOC}(A[i]) = \text{LOC}(A[0]) + i \times L ]
这是因为A[i]前面有i个元素，每个元素占L个单元，总偏移量为i×L，加上起始地址LOC(A[0])，就得到了A[i]的实际地址。这种“下标→地址”的直接计算，让一维数组能实现O(1)时间的随机访问，十分高效。

2. 二维数组的存储结构

二维数组可看作“由行（或列）组成的一维数组”，但存储时需确定“先存行还是先存列”，由此产生行优先存储和列优先存储两种映射方法，核心是将“行-列下标对(i,j)”转换为“一维偏移量”。

（1）行优先存储

行优先存储的规则是“先行后列”：先存储行号较小的整行元素，同一行内再按列号从小到大存储。以二维数组A[h1][h2]为例（行下标范围0~h1，列下标范围