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news 2025/10/19 11:03:24

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在信息检索（IR）、推荐系统和多模态检索中，我们常常需要融合来自多个检索器或模型的结果。不同检索器可能对同一文档打出的分数差异很大，如果直接简单加权，很容易出现某个检索器“主导融合结果”的情况。

Distribution-Based Score Fusion (DBSF) 是一种基于分布的分数融合方法，它通过统计方法对各检索器的分数进行归一化和标准化，使得融合过程更加稳健和公平。

背景

在多检索器融合中，我们通常面临以下问题：

分数尺度不统一
- BM25 输出的分数范围可能是 0–30
- Dense Embedding 输出余弦相似度，范围可能是 0–1
分布形态差异大
- 某些检索器的分数分布可能非常集中（方差小）
- 某些检索器存在极端值（outliers）
传统方法的局限
- Min-Max 或 Z-score 归一化 + 加权融合
  - 容易受 outlier 影响
  - 对分布差异大的检索器不够稳健
- 人工加权需要经验和先验知识

DBSF 应运而生，它通过统计分布的方式统一各检索器的贡献，不依赖复杂的手动权重。

DBSF 的原理

DBSF 的核心步骤如下：

计算均值和标准差
对每个检索器的分数集计算：
- 均值 μ
- 标准差 σ
截断分数到 μ±3σ
- 小于 μ−3σ 的分数 → 0
- 大于 μ+3σ 的分数 → 1
- 中间分数线性缩放到 0–1
标准化与归一化
对在 μ±3σ 区间的分数：
$s' = \frac{s - (\mu - 3\sigma)}{6\sigma}$
融合分数
将各检索器的归一化分数相加（或平均）：
$\text{fused\_score}(d) = \sum_i s'_i(d)$

这种方法能够避免极端值影响，同时保证不同检索器的信号都有贡献。

优缺点

优点

稳健性高：对 outlier 不敏感
分布自适应：不同检索器的分数分布差异大时效果更好
无需手动调权重：自动平衡各检索器的贡献
易于实现：基于均值和标准差即可

缺点

无法体现先验偏好：如果某个检索器非常重要，DBSF 不会自动偏向它
假设分数近似正态分布：在极端非正态分布下，μ±3σ 截断可能不完全合理
单纯线性加权：融合逻辑简单，可能无法捕捉复杂关系

示例代码（Python）

下面是一个简化实现示例：

import numpy as np
from collections import defaultdictdef normalize_dbsf(scores):values = np.array(list(scores.values()))mu, sigma = values.mean(), values.std(ddof=1) if len(values) > 1 else (values.mean(), 1e-9)lower, upper = mu - 3*sigma, mu + 3*sigmanorm_scores = {}for doc, s in scores.items():if upper == lower:ns = 0.5else:ns = (s - lower) / (upper - lower)ns = max(0.0, min(1.0, ns))norm_scores[doc] = nsreturn norm_scoresdef dbsf_fusion(results_list):fused = defaultdict(float)for scores in results_list:norm_scores = normalize_dbsf(scores)for doc, ns in norm_scores.items():fused[doc] += nsreturn sorted(fused.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)# 示例数据
bm25 = {"doc1": 28.4, "doc2": 17.2, "doc3": 3.9, "doc4": 10.5}
dense = {"doc1": 0.78, "doc2": 0.65, "doc3": 0.52, "doc4": 0.31}
ctr = {"doc1": 0.045, "doc2": 0.032, "doc3": 0.028, "doc4": 0.041}# 融合
fused_results = dbsf_fusion([bm25, dense, ctr])
print(fused_results)

输出示例：

[('doc1', 2.07), ('doc2', 1.53), ('doc4', 1.25), ('doc3', 1.15)]

可以看到，doc3 虽然在 BM25 分数很低，但在 Dense 和 CTR 中仍然贡献了一部分分数，被合理保留在排名中。

llama_index 相关的代码实现。

from llama_index.core.retrievers import QueryFusionRetrieverretriever = QueryFusionRetriever([vector_retriever, bm25_retriever],retriever_weights=[0.6, 0.4],similarity_top_k=10,num_queries=1,  # set this to 1 to disable query generationmode="dist_based_score",use_async=True,verbose=True,
)nodes_with_scores = retriever.retrieve("What happened at Interleafe and Viaweb?"
)for node in nodes_with_scores:print(f"Score: {node.score:.2f} - {node.text[:100]}...\n-----")