图像的脉冲噪声和中值滤波

什么是单极（Unipolar Impulse Noise）脉冲噪声和双极脉冲（Bipolar Impulse Noise）噪声（或椒盐噪声，Salt-and-Pepper Noise）

单极脉冲噪声和双极脉冲噪声是图像中两种最常见的脉冲噪声
差异在于噪声像素的灰度值偏离方向，前者只向 “极亮” 或 “极暗” 一方向偏移，后者同时向 “极亮” 和 “极暗” 两方向偏移

单极脉冲噪声（Unipolar Impulse Noise）

单极脉冲噪声又称 “单极性脉冲噪声”，特点是噪声像素的灰度值只偏向一个极端，要么全是极亮的 “亮点”，要么全是极暗的 “暗点”，不会同时出现两种极端。

核心特征：
灰度值偏移方向单一，仅 “极亮” 或仅 “极暗”。
噪声像素与周围正常像素的灰度差异大，视觉上表现为孤立的 “白点” 或 “黑点”。

常见类型：
盐粒噪声（Salt Noise）：属于单极脉冲噪声的一种，噪声像素灰度值接近图像的最大灰度值（如 255，对应白色），视觉上是画面中的 “小白点”。
胡椒噪声（Pepper Noise）：也属于单极脉冲噪声，噪声像素灰度值接近图像的最小灰度值（如 0，对应黑色），视觉上是画面中的 “小黑点”。

典型成因：
传感器单个像素故障，导致该像素始终输出最大或最小灰度值。
信号传输中某一时刻的单向干扰（如瞬间电压过高，导致像素值突变为最大值）。

双极脉冲噪声（Bipolar Impulse Noise）

双极脉冲噪声又称 “双极性脉冲噪声”，特点是噪声像素的灰度值同时向两个极端偏移，画面中会同时出现 “极亮的白点” 和 “极暗的黑点”，两种噪声像素并存。

核心特征：
灰度值偏移方向双向，“极亮” 和 “极暗” 噪声同时存在。
噪声像素同样孤立，但两种极端颜色交织，视觉上比单极噪声更杂乱（如黑白杂点混合）。

典型成因：
传感器或传输链路的双向干扰（如电压不稳定，时而过高、时而过低）。
图像采集设备的电子元件故障（如放大器异常，导致部分像素值突增、部分突降）。

处理单极脉冲噪声

若为盐粒噪声（白点），可用 “中值滤波” 替换白点为周围像素的中值
若为胡椒噪声（黑点），同理替换黑点

处理双极脉冲噪声

需同时识别并替换白点和黑点，通常需先区分两种噪声像素，再分别用中值滤波或自适应滤波处理

脉冲噪声的数学模型

中值滤波

二维中值滤波是中值滤波在二维信号（如图像） 上的具体应用

中值滤波（Median Filtering）

定义：一种基于 “排序统计” 的非线性滤波方法，核心逻辑是：用一个 “滑动窗口”（即结构元素）遍历信号，将窗口内所有元素按大小排序后，取中间值作为窗口中心位置的新值，以达到去除噪声（尤其是脉冲噪声）的目的。
应用范围：可处理任意维度的信号，包括一维信号（如时间序列、音频波形）、二维信号（如图像）、三维信号（如视频序列、医学断层图像）等。

一维案例
处理心电图信号（一维）时，用长度为 5 的滑动窗口遍历信号，窗口内 5 个数据排序后取第 3 个值，替换窗口中心的原始数据，可去除信号中的尖峰噪声。

二维中值滤波（2D Median Filtering）

定义：专门针对二维信号（图像） 的中值滤波，本质是将中值滤波的 “一维滑动窗口” 升级为 “二维滑动窗口”（如 3×3、5×5 的矩形窗口，或圆形窗口），对图像的每个像素执行 “窗口内像素排序→取中值替换” 的操作。

应用范围：仅用于二维图像，是图像处理中去除脉冲噪声（如盐粒、胡椒噪声）的经典算法。

二维案例：处理含胡椒噪声（黑点）的图像时，用 3×3 的矩形窗口遍历每个像素，将窗口内 9 个像素的灰度值排序后取第 5 个值（中值），替换窗口中心的黑点，既能消除噪声，又能较好保留图像边缘细节。