【星海随笔】数据的表示与运算

Q1.假设机器数为 8 位(1位符号，7位数值)，写出下列各二进制小数的源码表示。

• 0.1001 ， - 0.1001 ， + 1.0 ， - 1.0 ， + 0.010100 ， - 0.010100 ， + 0 ，- 0

A：+0.1001
1 * 2 ^ -1 + 1 * 2 ^ -4
= (1/2) + (1/16)
= 0.5 + 0.0625
= 0.5625 [10]

对于小数原码，格式为：[ 符号位 ] [ 数值位 (小数点后部分) ]
0.1001000

B -0.1001

1.1001000

C +1.0

• 1.0 无法用 8 位原码小数表示，会溢出

D -1.0

• 1.0 无法用 8 位源码小数表示，会溢出

E + 0.010100

2 ^ -2 + 2 ^ -4 = (1/4) + (1/16) = 0.25 + 0.625 = 0.875
0 010 1000

F - 0.010100

1 010 1000

G + 0

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