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思路

与N皇后的思路类似，通过逐行放置皇后并递归探索所有合法方案。每次放置前，使用三个集合分别记录已被占用的列、主对角线（row - col）和副对角线（row + col），以实现有效剪枝，避免冲突。若成功在每一行都放置了皇后（即 row == n），则计数器加一。通过递归与撤销操作（回溯），枚举所有可能的合法布局，从而统计出所有可行解的总数。

class Solution:def totalNQueens(self, n: int) -> int:self.count=0def backtracking(row,cols,dig1,dig2):if row==n:self.count+=1for col in range(n):if col in cols or row-col in dig1 or row+col in dig2:continuecols.add(col)dig1.add(row-col)#记录主对角线的情况dig2.add(row+col)#记录副对角线的情况backtracking(row+1,cols,dig1,dig2)cols.remove(col)dig1.remove(row-col)dig2.remove(row+col)backtracking(0,set(),set(),set())return self.count