深入解析内存中的整数与浮点数存储
一、整数在内存中的存储
首先，整数的2进制表示方法有三种，分别是原码、反码和补码。整数在内存中存储的是二进制的补码。补码又分为符号位和数值位两部分，最高位的一位是符号位，用‘0’表示正数，用‘1’表示负数；其余则是数值位。不过，我们在调试窗口中观察内存时，为了方便展示，显示的是16进制的值，如下图所示。
二、大小端
从上图中可以看到，为什么我们给n赋值位0x11223344，在内存中观察的时候是44 33 22 11呢？这就要引出新的概念”大小端“了。
所谓大端（存储）模式，是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。而小端（存储）模式是指数据的低位字节内容保存在内存的==低==地址处，⽽数据的==⾼==位字节内容，保存在内存的⾼地址处。
下面我们用几段代码来切实的感受下大小端的不同。
#include <stdio.h>
int main()
{int n=1; //转为16进制位:0x00 00 00 01 在左边的是高位，右边的是低位// 内存 低位 ---> 高位// 在大端模式下存储的是：00 00 00 01// 在小端模式下存储的是：01 00 00 00return 0;
}从上述代码中可以感受到大端和小端的具体不同之处，那么我们怎么判断所用机器是大端还是小端呢？
#include <stdio.h>int check_sys()
{int n = 1; //十六进制表示为0x00 00 00 01return *(char*)&n; //将n的地址强制转化位char*类型，然后解引用，即可取出最低一位地址对应的数字，然后判断它的值即可//小端:01 00 00 00 //大端:00 00 00 01
}int main()
{int ret = check_sys(); if (ret == 1)printf("小端\n"); elseprintf("大端\n"); return 0;
}下面我们做个练习来巩固下学习成果吧。（解析在文章末尾）
#include <stdio.h>
//X86环境⼩端模式下，输出结果是什么？int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 }; int* ptr1 = (int*)(&a + 1); int* ptr2 = (int*)((int)a + 1); printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2); return 0;
}三、浮点数在内存中的存储
浮点数在内存中存储时首先还是将十进制转换为二进制，使用乘2取整法就可以啦（将小数部分不断乘以2，记录整数部分（0或1），直到小鼠部分为0或达到所需精度，最后将整数部分顺序排列）。
浮点数转换为二进制时，小数点后数字的权重分别是2^(-1),2^(-2),2^(-3),……
按照国际标准IEEE 754，我们需要将二进制浮点数V表示为以下形式:
V=(-1)^S * M * 2^E
1. (−1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
2. M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
3. 2^E 表⽰指数位，E为⼀个⽆符号整数
举两个例子，⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2,可以得出S=0，M=1.01，E=2;⼗进制的-5.0，写成⼆进制是：-101.0 ，相当于-1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
在内存中时按照 S E M 的顺序依次存储的，有以下要求：
1.对于32位的浮点数（float），最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
2. 对于64位的浮点数(double)，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
存储有效数字 M 和指数 E 时，还有一些特别的规定
1.在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的小数部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去
2.存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023
四、浮点数取的过程
浮点数在取时可分为3种情况。
E 不全为0或1时
指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1
E 全为0时
浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字
E 全为1时
如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）
做个题目巩固下浮点数的学习成果吧。（解析在最后）
#include <stdio.h>
//输出结果分别时什么呢？int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0;
}五、题目解析
第一题
#include <stdio.h>
//X86环境⼩端字节序int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 }; //在小端模式下的存储如下//01 00 00 00 02 00 00 00 03 00 00 00 04 00 00 00int* ptr1 = (int*)(&a + 1); //指针+1取决于指针的类型int* ptr2 = (int*)((int)a + 1); //整数+1就是+1，向后走一个字节，跳过01,访问的是00 00 00 02//因为是小端模式，所以低地址存的是低字节数据，访问的是20 00 00 00printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2); //4,2000000return 0;
}第二题
#include <stdio.h>int main()
{int n = 9;//二进制:1001->补码:00000000 00000000 00000000 00001001//用浮点数视角看的话就是:0 00000000 00000000 00000000 0001001//E=1-127=-126//E全为0，有效数字M，取出后不再加上第一位的1//(-1)^0 * 0.00000000 00000000 0001001 * 2^(-126) -> 无限接近于0，看作0float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n); //9printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); //0.000000*pFloat = 9.0; //以浮点数的视角存储9.0//(-1)^0 * 1.001 * 2^3//S=0,M=1.001,E=3// 3+127=130 //0 130 3（001） //0 10000010 00100000 00000000 0000000printf("n的值为：%d\n", n); //1091567616printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); //9.000000return 0;
}