积分非线性（INL）和微分非线性（DNL）的含义与联系
DNL和INL是衡量数据转换器（主要是ADC和DAC）性能的两个极其重要的静态参数。它们描述了转换器在将模拟信号与数字代码相互转换时的精确度。
理解它们的关键在于一把理想的“尺子”。
核心概念：一把理想的数字尺
想象一把理想的数字尺子，用来测量长度（模拟信号），并给出一个读数（数字代码）。这把尺子的每个刻度都应该是完美均匀的。
- 模拟信号：就像你测量的实际长度。
- 数字代码：就像尺子上的刻度读数。
- 1 LSB：代表数字代码变化1所对应的最小模拟电压变化量。它是这把“尺子”上一个刻度的理想宽度。
DNL - 微分非线性
DNL 衡量的是相邻两个刻度之间的实际距离与一个理想刻度宽度（1 LSB） 的偏差。
- 它关心的是“局部”误差，是刻度与刻度之间的相对误差。
定义：
当一个数字代码增加1时，对应的模拟电压的实际变化量减去1个LSB的理想变化量，就是这个代码的DNL误差。
DNL（代码X） = [实际步长（从X-1到X） - 1 LSB] / 1 LSB
结果解读：
- DNL = 0：完美！这个刻度和前一个刻度之间的宽度正好是1 LSB。
- DNL > 0：这个刻度比理想情况要宽。例如，DNL = +0.5 LSB 意味着这一步的宽度是 1.5 LSB。
- DNL < 0：这个刻度比理想情况要窄。
- DNL = -1 LSB：最严重的情况！ 这意味着这一步的宽度为0。从代码X-1到代码X，模拟电压没有变化。这个代码“缺失”了，称为 “失码”。对于一个ADC来说，失码意味着无论输入电压如何变化，它永远无法输出这个特定的数字代码。
简单比喻：
检查一把尺子上每一毫米刻线的间距。
- 有的间距刚好是1毫米（DNL=0）。
- 有的间距是1.2毫米（DNL=+0.2）。
- 有的间距是0.9毫米（DNL=-0.1）。
- 如果某个间距为0毫米（DNL=-1），就意味着那里少了一条刻线。
INL - 积分非线性
INL 衡量的是所有代码点的实际位置与一条理想直线的端点之间的偏差。
- 它关心的是“全局”或“绝对”误差，是整个尺子的整体弯曲程度。
定义：
INL是转换器实际传输特性曲线与一条理想参考直线之间的最大偏差。这条参考直线通常通过“端点法”确定，即连接第一个代码点和最后一个代码点的直线。
结果解读：
- INL = 0：完美！所有点都落在理想直线上。
- INL = +3 LSB：在某个代码点，实际值比理想值高了3个LSB。这代表了整个转换范围内的最大累积误差。
INL误差是DNL误差累积的结果。可以理解为，每一步（DNL）的小偏差会一步一步地累积起来，导致最终的位置（INL）偏离理想直线。
简单比喻：
把尺子平铺在桌上，从一头看向另一头。
- 如果所有刻线都笔直地对齐，那么INL误差就小。
- 如果尺子中间有弯曲或拱起，那么中间的刻线就会偏离这条理想的基准线，这个最大的偏离量就是INL误差。
总结与对比
| 特性 | DNL | INL |
|---|---|---|
| 全称 | 微分非线性 | 积分非线性 |
| 关注点 | 局部（相邻代码间） | 全局（所有代码点） |
| 衡量对象 | 步长的均匀性 | 整体的直线性 |
| 物理意义 | “刻度间距是否均匀？” | “整把尺子是否笔直？” |
| 关系 | DNL是因 | INL是DNL误差累积的果 |
| 最坏情况 | DNL ≤ -1 LSB（导致失码） | INL 过大（导致整体增益/偏移误差） |
在实际应用中的重要性
- 高精度测量系统（如医疗设备、科学仪器）：需要极低的INL和DNL，以确保测量结果的绝对准确性和线性度。
- 音频DAC：INL和DNL误差会导致谐波失真，降低音质。
- 通信系统：非线性会引入不需要的频率成分，干扰信号质量。
简而言之，DNL确保每一步变化是准确的，而INL确保整个测量范围是准确的。 一个高质量的转换器必须同时具备良好的DNL和INL性能。