JZ39 数组中出现次数超过一半的数字

题目：数组中出现次数超过一半的数字_牛客题霸_牛客网

给一个长度为 n 的数组，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

例如输入一个长度为9的数组[1,2,3,2,2,2,5,4,2]。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

数据范围：n≤50000n≤50000，数组中元素的值 0≤val≤100000≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)

一、方法一：摩尔投票算法

核心思想：在数组中，如果一个数据出现的次数超过了该数组的长度的一半，那就意味着，它出现的次数，比其他元素出现的次数的总和还要多。

1. 初始化阶段

   • 选择一个候选元素（candidate）

   • 设置计数器 count = 1

2. 遍历阶段

   • 遍历数组中的每个元素

   • 如果当前元素等于候选元素，count++

   • 如果当前元素不等于候选元素，count--

   • 如果 count 减到 0，更换候选元素为当前元素，并重置 count = 1

代码如下：

int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers) {// write code hereint candidate = numbers[0];int count = 0;for(auto num : numbers){if(candidate == num){++count;}else {--count;}if(count == 0){candidate = num;count = 1;}}return candidate;}

二、方法二：排序法

核心思想：将数组排序好后，众数肯定在序列的中间。然后可以依次遍历，寻找中间的众数进行验证。

代码：

 int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers){sort(numbers.begin() ,numbers.end());int cond = numbers[numbers.size()/2];return cond;}

这里有个问题：就是 sort 排序的时间复杂度不稳定，当处于坏情况时，它的时间复杂度是O(NlogN) ，违背了题目的限制。但是这里的题目给的数据很少，几乎和O(N)没有区别。