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【滑动窗口专题】第二讲：无重复字符的最长子串

news 2025/10/11 9:25:36

🌿 滑动窗口去重，右扩左缩，轻盈地捕获最长无重复子串！

🌱 文章摘要

从暴力枚举到滑动窗口优化，本篇带你掌握“窗口去重”的核心技巧，快速求解最长无重复子串问题。

通过灵活地右扩覆盖、左缩去重，我们能在 O(n) 时间内高效求解，彻底告别 O(n²) 的低效暴力法。这一题，是掌握字符串滑动窗口的必经之路！

🧭 导读

在上一篇《长度最小的子数组》中，我们初次体验了滑动窗口的节奏：右扩 → 满足条件 → 左缩 → 优化结果。
这一讲，我们将把这套节奏用在字符串问题上，进入滑动窗口的另一个核心方向——窗口去重。

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从“移动零”到“四数之和”，你会更好地理解为什么滑动窗口是双指针思想的自然延伸。

一、题目描述

无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s，请找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例 1：

输入：s = "abcabcbb"
输出：3
解释：最长子串是 "abc"，长度为 3。

示例 2：

输入：s = "bbbbb"
输出：1
解释：最长子串是 "b"。

示例 3：

输入：s = "pwwkew"
输出：3
解释：最长子串是 "wke"。注意 "pwke" 是子序列，不是子串。

二、思路引导：窗口去重的伸缩技巧

1. 暴力法（直觉，但低效）

遍历所有起点 i，从每个起点向后扩张，直到遇到重复字符。

每次扩张时使用一个哈希表来检测是否出现重复字符。

不断更新最大长度。

缺点很明显：

对于长度为 n 的字符串，需要 O(n²) 的枚举；

每次都要清空哈希结构，性能差；

当 n 达到 5×10⁴ 时，轻松超时。

// 暴力解法 O(n^2)
int lengthOfLongestSubstring(string s) {int ret = 0, n = s.size();for (int i = 0; i < n; i++) {int hash[128] = {0};for (int j = i; j < n; j++) {if (++hash[s[j]] > 1) break;ret = max(ret, j - i + 1);}}return ret;
}

2. 滑动窗口法（高效，优雅）

关键观察：

窗口内不允许出现重复字符；

当右指针右移加入一个字符时，如果该字符已经在窗口中，就必须收缩左指针，直到它不重复为止；

这样，窗口始终保持「无重复」性质。

具体做法：

用 left、right 表示当前窗口；

right 不断右移，将字符加入窗口；

如果发现当前字符出现次数 > 1，则说明重复，开始移动 left，逐个移除左侧字符，直到重复被消除；

在每次合法窗口下，更新最大长度 ans。

三、窗口变化示意

字符串：abcabcbb

Step 1: [a] → max = 1
Step 2: [ab] → max = 2
Step 3: [abc] → max = 3
Step 4: [abca] → a 重复 → 左移，直到去掉第一个 a → [bca]
Step 5: [bcab] → b 重复 → 左移，直到去掉第一个 b → [cab]
...

关键：当右扩导致重复，就用左缩去除重复，保持窗口合法。

四、算法流程

1. 初始化

准备数组 hash[128] 统计字符出现次数（也可以用 map）。

初始化左右指针 left = 0, right = 0，答案 ans = 0。

2. 右扩

每次把 s[right] 纳入窗口，hash[s[right]]++。

right++。

3. 左缩

当 hash[s[right]] > 1 时，说明当前字符重复：
不断移动 left，对每个字符 hash[s[left]]--，直到当前重复字符次数降为 1。

4. 更新结果

每次窗口合法时更新 ans = max(ans, right - left)。

遍历结束返回 ans。

五、代码实现（C++）

#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int hash[128] = {0};      // 字符频次表（ASCII）int left = 0, right = 0;  // 滑动窗口左右指针int n = s.size();int ans = 0;while (right < n) {hash[s[right]]++; // 右扩：加入一个字符// 出现重复 → 左缩while (hash[s[right]] > 1) {hash[s[left]]--;left++;}// 窗口合法时更新最大长度ans = max(ans, right - left + 1);right++;}return ans;}
};