LeetCode 面试经典 150_哈希表_最长连续序列（47_128_C++_中等）

题目描述：

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

输入输出样例：

示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：
0 <= nums.length <= 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

题解：

解题思路：

思路一（暴力破解法（仅思路））：

1、先进行排序后，再进行查找最长连续序列（注意重复元素的处理）。

2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(nlogn)。sort排序为O(nlogn)，遍历查找最长连续序列为O(n)。
② 空间复杂度：：O(1)。

思路二（哈希集合）：

1、解决此问题首先要判断此元素是否是开始元素，假设当前元素是n 判断n-1是否存在，判断n-1是否存在可以自然的想到哈希集合。若当前元素是开始元素，则判断n+1,n+2… 累计连续序列的长度，记录最长的连续的最长序列。

首先需要将集合中的元素进行降重，降重可以想到使用哈希集合。
例： [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1] 降重后为 [0,3,7,2,5,8,4,6,1]
① 建立哈希集合unordered_set，移除重复元素（增加查找的速度）。

② 查找最长连续序列时，首先需找到连续序列的头。判断一个元素 num 是否为序列头，可判断集合中是否存在 num - 1（哈希集合满足快速查找），若不存在 num-1 则 num 为连续序列的头。
③ 当 num 是连续序列的头时需接着判断连续序列的长度。通过判断 是否存在 num+1，num+2 … num+n。来确定连续序列的长度。
④ 通过查找各个连续序列来得出最长连续序列

例：[100,4,200,1,3,2]中从元素100开始，99不在哈希表中则100为连续序列的开始元素，连续序列长度为1。再判断4，3存在哈希表中则不记录连续长度。再判断下一个元素，依次进行下去。通过比较记录的连续长度挑选出最长连续序列。
2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(n)，边查找边判断连续长度所以时间复杂度为O(n)。
② 空间复杂度：O(n)，创建哈希表O(n)。

代码实现

代码实现（思路二（哈希集合））：

class Solution {
public:int longestConsecutive(vector<int>& nums) {// 第一步：将所有唯一的数字插入到unordered_set中unordered_set<int> num_set(nums.begin(), nums.end());// 用来追踪最长连续序列的长度int longest_streak = 0;// 第二步：遍历集合中的每一个数字for (const auto &num : num_set){// 如果集合中不存在num-1，说明num是一个连续序列的起始数字if (num_set.count(num-1) == 0){int count = 1;  // 初始化当前序列的长度为1，num是序列的第一个数字// 第三步：继续检查num+1, num+2, ... 直到不连续为止while (num_set.count(num + count)){count++;  // 如果num+count存在于集合中，则当前序列长度加1}// 第四步：更新最长序列长度longest_streak = max(longest_streak, count);}}// 第五步：返回最长连续序列的长度return longest_streak;}
};

以思路二为例进行调试

#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<algorithm>
using namespace std;class Solution {
public:int longestConsecutive(vector<int>& nums) {// 第一步：将所有唯一的数字插入到unordered_set中unordered_set<int> num_set(nums.begin(), nums.end());// 用来追踪最长连续序列的长度int longest_streak = 0;// 第二步：遍历集合中的每一个数字for (const auto &num : num_set){// 如果集合中不存在num-1，说明num是一个连续序列的起始数字if (num_set.count(num-1) == 0){int count = 1;  // 初始化当前序列的长度为1，num是序列的第一个数字// 第三步：继续检查num+1, num+2, ... 直到不连续为止while (num_set.count(num + count)){count++;  // 如果num+count存在于集合中，则当前序列长度加1}// 第四步：更新最长序列长度longest_streak = max(longest_streak, count);}}// 第五步：返回最长连续序列的长度return longest_streak;}
};int main(int argc, char const *argv[])
{vector<int> nums={0,3,7,2,5,8,4,6,0,1};  Solution s;cout<<s.longestConsecutive(nums);return 0;
}

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