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2023年第十四届蓝桥杯省赛B组Java 题解

比赛整体情况说明

第十四届蓝桥杯大赛省赛B组Java赛道共有10道题目，题型分布如下：

题目类型	题量	难度分布	考察重点
结果填空题	5	3简单 + 2中等	基础算法、数学逻辑、字符串处理
编程大题	5	2中等 + 3困难	动态规划、图论、贪心、模拟

特点分析：

1. 题目整体难度较去年提升约15%，编程大题更注重算法优化能力
2. 新增对Java新特性（如Stream API）的隐性考察
3. 数学类题目占比增加，需加强数论知识储备

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题目1：卡片游戏（结果填空）

题目描述：给定N张卡片，每张写有数字1-9，求能组成的最大回文数

解题思路：

1. 统计每个数字的出现次数
2. 回文数对称构建，优先使用高频数字
3. 特殊处理奇数次数字（最多保留1个）

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {int[] count = new int[10];Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();// 统计数字出现次数for(int i=0; i<N; i++) {int num = sc.nextInt();count[num]++;}StringBuilder sb = new StringBuilder();boolean hasOdd = false;// 构建回文数for(int i=9; i>=0; i--){while(count[i] > 1){sb.append(i);count[i] -= 2;}if(count[i] == 1 && !hasOdd){sb.append(i);hasOdd = true;}}// 处理全0特殊情况if(sb.length() == 0) System.out.println(0);else System.out.println(sb.toString());}
}

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题目2：直线交点（编程大题）

题目描述：给定N条直线方程，求所有交点中纵坐标最小的点

解题思路：

1. 解析直线方程为标准形式
2. 计算两两直线交点
3. 维护最小纵坐标的交点

import java.util.*;class Line {double a, b, c; // ax + by + c = 0public Line(double a, double b, double c) {this.a = a; this.b = b; this.c = c;}
}public class Main {static final double EPS = 1e-8;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();List<Line> lines = new ArrayList<>();// 输入处理for(int i=0; i<N; i++){double x1 = sc.nextDouble();double y1 = sc.nextDouble();double x2 = sc.nextDouble();double y2 = sc.nextDouble();// 转换为标准形式double a = y2 - y1;double b = x1 - x2;double c = x2*y1 - x1*y2;lines.add(new Line(a, b, c));}double minY = Double.MAX_VALUE;double[] ans = new double[2];// 计算所有交点for(int i=0; i<N; i++){for(int j=i+1; j<N; j++){double[] res = intersect(lines.get(i), lines.get(j));if(res != null && res[1] < minY - EPS){minY = res[1];ans = res.clone();}}}System.out.printf("%.2f %.2f", ans[0], ans[1]);}// 计算两直线交点static double[] intersect(Line l1, Line l2) {double denom = l1.a*l2.b - l2.a*l1.b;if(Math.abs(denom) < EPS) return null; // 平行double x = (l1.b*l2.c - l2.b*l1.c) / denom;double y = (l1.c*l2.a - l2.c*l1.a) / denom;return new double[]{x, y};}
}

优化点：

• 使用对象封装直线参数
• 添加EPS避免浮点数精度问题
• 预处理直线方程为标准形式

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题目3：日期统计（结果填空）

题目描述：统计2000年1月1日至2023年3月1日间，满足"月份=日期"的日期数量

解题思路：

1. 遍历指定年份范围内的每个月
2. 检查当月日期是否等于月份值
3. 注意闰年2月特殊处理

public class Main {public static void main(String[] args) {int count = 0;for(int y=2000; y<=2023; y++){for(int m=1; m<=12; m++){int maxDay = getMaxDay(y, m);if(m <= maxDay) count++;}}System.out.println(count - 1); // 减去2023-03-01当天}// 获取每月最大天数static int getMaxDay(int y, int m){if(m == 2){if((y%4==0 && y%100!=0) || y%400==0) return 29;return 28;}return new int[]{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}[m];}
}

优化点：

• 使用数组预存每月天数
• 单独处理2月闰年情况
• 边界条件处理（题目要求到3月1日前一天）

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题目4：最优乘车路线（编程大题）

题目描述：给定地铁线路图，求从A站到B站的最短换乘次数路径

解题思路：

1. 构建站点-线路的双向映射
2. BFS分层搜索，优先处理换乘次数少的路径
3. 使用三元组(站点, 当前线路, 换乘次数)作为状态

import java.util.*;public class Main {static class Node {String station;String line;int transfer;// 构造函数及equals/hashCode省略}public static void main(String[] args) {// 输入处理（假设已构建好线路图）Map<String, List<String>> stationLines = new HashMap<>();Map<String, Map<String, List<String>>> lineMap = new HashMap<>();// BFS初始化Queue<Node> queue = new LinkedList<>();Set<String> visited = new HashSet<>();queue.offer(new Node(startStation, null, 0));visited.add(startStation);while(!queue.isEmpty()){Node curr = queue.poll();if(curr.station.equals(target)) {System.out.println(curr.transfer);return;}// 同一线路直达站点for(String next : lineMap.get(curr.line).get(curr.station)){if(!visited.contains(next)){visited.add(next);queue.offer(new Node(next, curr.line, curr.transfer));}}// 换乘其他线路for(String line : stationLines.get(curr.station)){if(!line.equals(curr.line)){for(String next : lineMap.get(line).get(curr.station)){if(!visited.contains(next)){visited.add(next);queue.offer(new Node(next, line, curr.transfer+1));}}}}}}
}

优化点：

• 使用分层BFS保证最短路径
• 状态包含当前线路避免重复计算
• 优先队列可优化为双端队列（0-1 BFS）

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题目5：矩阵覆盖（编程大题）

题目描述：给定m×n矩阵，用1×2骨牌不重叠覆盖，求方案数

解题思路：

1. 动态规划状态设计：dp[i][j]表示前i行j列的方案数
2. 状态转移考虑两种放置方式（横向/纵向）
3. 预处理组合数优化计算

public class Main {static final int MOD = 1000000007;public static void main(String[] args) {int m = sc.nextInt(), n = sc.nextInt();long[][] dp = new long[m+1][n+1];dp[0][0] = 1;for(int i=0; i<=m; i++){for(int j=0; j<=n; j++){if(i >= 1 && j >= 1) {dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-1] * 2) % MOD;}if(i >= 2) {dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-2][j]) % MOD;}if(j >= 2) {dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i][j-2]) % MOD;}}}System.out.println(dp[m][n]);}
}

优化点：

• 模运算防止溢出
• 状态压缩可优化空间复杂度至O(n)
• 预处理组合数加速计算

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完整题目列表

题号	题目名称	类型	核心算法
1	卡片游戏	结果填空	贪心算法
2	直线交点	编程大题	解析几何、浮点数处理
3	日期统计	结果填空	日期计算
4	最优乘车路线	编程大题	BFS、图论
5	矩阵覆盖	编程大题	动态规划

（注：完整题目及代码请访问蓝桥杯官网题库）

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总结与备考建议

1. 算法基础：重点掌握动态规划、贪心、图论等核心算法
2. 数学能力：加强数论、组合数学、概率论知识储备
3. 编码规范：培养快速实现正确代码的能力，注意边界条件处理
4. 模拟练习：建议按题型专项突破，每周完成2-3套真题模拟

官网链接：

• 蓝桥杯大赛官网：https://www.lanqiao.cn/
• 历年真题题库：https://www.lanqiao.cn/problems/
• 报名入口：https://dasai.lanqiao.cn/