98.验证二叉搜索树（二叉树算法题）

98.验证二叉搜索树

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给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 严格小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 严格大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

递归法

可以递归中序遍历将二叉搜索树转变成一个数组，

然后只要比较一下，这个数组是否是有序的，注意二叉搜索树中不能有重复元素。

/*** 验证二叉搜索树（Valid Binary Search Tree）* * 核心思想：* 二叉搜索树（BST）的中序遍历（左 -> 根 -> 右）结果是一个严格递增的有序序列。* 因此，我们可以先进行中序遍历，将节点值存入列表，然后检查该列表是否严格递增。* 如果存在任意一个元素小于或等于前一个元素，则说明不是有效的BST。*/
class Solution {// 用于存储中序遍历结果的列表// 遍历完成后，list中应为一个严格递增的序列（如果是BST）private List<Integer> list;/*** 主方法：判断给定的二叉树是否为有效的二叉搜索树（BST）* * @param root 二叉树的根节点* @return 如果是有效的BST返回true；否则（如存在逆序或重复值）返回false*/public boolean isValidBST(TreeNode root) {// 初始化列表，确保每次调用时list为空// 相当于清空上一次的结果，避免干扰list = new ArrayList<>();// 调用中序遍历方法，将整棵树的节点值按中序顺序加入listtraversal(root);// 遍历list，检查是否严格递增（即：list[i] > list[i-1]）for (int i = 1; i < list.size(); i++) {// 如果当前元素小于或等于前一个元素，说明不是严格递增// 根据BST定义，不允许有重复值，因此不能相等if (list.get(i) <= list.get(i - 1)) {return false; // 立即返回false，不是有效BST}}// 所有元素都满足严格递增，说明是有效的BSTreturn true;}/*** 辅助方法：执行中序遍历（Inorder Traversal）* 中序遍历顺序：左子树 -> 根节点 -> 右子树* 对于BST，这会生成一个从小到大排序的序列* * @param root 当前正在遍历的节点*/public void traversal(TreeNode root) {// 递归终止条件：如果当前节点为空，直接返回if (root == null) {return;}// 1. 先递归遍历左子树// 左子树的所有节点值都应小于当前根节点的值traversal(root.left);// 2. 访问当前根节点// 将当前节点的值添加到列表中// 此时，左子树已遍历完，开始处理根节点list.add(root.val);// 3. 最后递归遍历右子树// 右子树的所有节点值都应大于当前根节点的值traversal(root.right);}
}

迭代法

可以用迭代法模拟二叉树中序遍历，对前中后序迭代法生疏的同学可以看这两篇二叉树：听说递归能做的，栈也能做！ (opens new window)，二叉树：前中后序迭代方式统一写法(opens new window)

迭代法中序遍历稍加改动就可以了，代码如下：

//使用統一迭代法
class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode pre = null;if(root != null)stack.add(root);        while(!stack.isEmpty()){TreeNode curr = stack.peek();if(curr != null){stack.pop();if(curr.right != null)stack.add(curr.right);stack.add(curr);stack.add(null);if(curr.left != null)stack.add(curr.left);}else{stack.pop();TreeNode temp = stack.pop();if(pre != null && pre.val >= temp.val)return false;pre = temp;}}return true;}
}