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离散化模板

news 2025/10/9 5:47:46

离散化就是把较大的数映射成较小的数。

题⽬描述：定 n 个数，离散化之后，输出每⼀个数离散化之后的值。

测试数据：

10 1999999 12 1999999-48444 568 12-100-2845630 100000001 263

// 输出 7 4 7 2 6 4 3 1 8 5

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10; // 定义常量N为100010，作为数组最大长度

int n; // 数据元素个数
int a[N]; // 原始数据数组

int pos; // 离散化数组的当前位置/长度
int disc[N]; // 用于离散化的临时数组

// 二分查找函数：在离散化数组disc中查找x的位置。大于等于。
int find(int x)
{
int l = 1, r = pos;
while(l < r)
{
int mid = (l+r)/2; // 计算中间位置
if (disc[mid] >= x) // 如果中间值大于等于x
r = mid; // 调整右边界
else
l = mid+1; // 调整左边界
}
return l; // 返回x在disc中的位置
}

int main()
{
cin >> n; // 输入数据个数

// 读取原始数据并复制到离散化数组
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
disc[++pos] = a[i]; // 将数据存入离散化数组，pos自增
}

// 对离散化数组进行排序
sort(disc+1, disc+1+pos);

// 去除离散化数组中的重复元素，并更新pos为不重复元素的数量
pos = unique(disc+1, disc+1+pos) - (disc+1);

        // unique()函数的作用
        // unique(disc+1, disc+1+pos)对数组 disc从索引1到pos的部分进行去重
        // unique()函数会将相邻的重复元素移动到数组末尾，并返回指向第一个重复元素的迭代器（指针）
        //   注意：unique()只去除相邻的重复元素，这就是为什么需要先排序

        //   指针运算
        //   指向重复的指针减去第一个指针 ==> 不重复的元素的数量

// 输出每个原始数据离散化后的值：用二分查找
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << find(a[i]) << endl;
}

return 0;
}

总代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 1e5 + 10;  int n;          
int a[N];       int pos;        
int disc[N];    int find(int x)
{int l = 1, r = pos;  while(l < r){int mid = (l+r)/2;    if (disc[mid] >= x)   r = mid;          elsel = mid+1;        }return l;                 
}int main()
{cin >> n; // 读取原始数据并复制到离散化数组for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];disc[++pos] = a[i];  }// 对离散化数组进行排序sort(disc+1, disc+1+pos);pos = unique(disc+1, disc+1+pos) - (disc+1);for (int i = 1; i <= n; i++){cout << find(a[i]) << endl; }return 0; 
}

时间复杂度为 O(n log n)，适用于大规模数据（如 n ≤ 10^5）