2328. 网格图中递增路径的数目 2001 关于灵神解法的消化

很显然这是一个dp问题，然而dp的状态转移过程如何设置，对于我来说较难观察。题目要求求出从任意格子出发，到任意格子的严格递增路径的数目，根据灵神的题解，状态转移方程如下:

是指从i行，j列出发的严格递增路径条数。

不难发现，,需要用到这一状态，这样很容易就联想到记忆化递归，而递归的终止条件当然是

c++代码如下（复制的灵神

class Solution {
public:const int MOD = 1'000'000'007;const int dirs[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};int countPaths(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(),n = grid[0].size();vector memo(m,vector<int>(n,-1));auto dfs = [&](this auto&& dfs,int i ,int j) -> int{//  auto dfs = [&](this auto&& dfs, int i, int j) -> int {int& res  =  memo[i][j];if (res != -1){return res;}res = 1;for (auto& [dx,dy]:dirs){int x = i + dx;int y = j + dy;if(0 <= x&& x < m&&0 <= y && y < n&& grid[x][y] > grid[i][j]){res = (res + dfs(x,y))%MOD;}}return res;};long long ans = 0;for (int i= 0;i < m  ; i ++){for (int j = 0; j < n; j ++){ans += dfs(i,j);}}return ans%MOD;}
};

因为我写cpp还是不太熟练，所以顺便学习学习cpp函数调用的语法。

        auto dfs = [&](this auto&& dfs,int i ,int j) -> int{}

这是一行lambda表达式，auto说明能自动识别这个函数返回的任意值，[&]表示捕获外部的所有变量，this表示调用自身，在cpp20后才有这个功能，其他就是正常的函数调用了。

而对于在计算过程种不变的量，可以设置为常量

    const int MOD = 1'000'000'007;const int dirs[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

值得一提的是，cpp的数组全部用花括号表示。而且常量数组一般不能使用vector，因为vector的大小在程序运行时才可以确定，不符合常量不可变性质。

关于ans开的Long long 自然是不开long long 见祖宗啦；

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