leetcode 36 有效的数独

目录

一、题目描述

二、解题思路

整体思路

具体思路

（1）有效的数独的判断条件(需要同时满足)

（2）转化为代码判断

（3）函数思路

三、代码实现

一、题目描述

二、解题思路

整体思路

可以借鉴哈希表的思想来模拟判断数独的合法性。

具体思路

（1）有效的数独的判断条件(需要同时满足)

<1>字符'1'到'9'在每一行只能出现一次；

<2>字符'1'到'9'在每一列只能出现一次；

<3>字符'1'到'9'在每一个以粗实线分隔的3*3宫内只能出现一次。

（2）转化为代码判断

<1>字符'1'到'9'在每一行只能出现一次。可以引入bool数组Row[9][9]，Row[row][c-'a']表示第row行是否出现字符c，如果出现了c，即为true，否则就为false；

<2>字符'1'到'9'在每一列只能出现一次。可以引入bool数组Col[9][9]，Col[col][c-'a']表示第col列是否出现字符c，如果出现了c，即为true，否则就为false；

<3>字符'1'到'9'在每一个以粗实线分隔的3*3宫内只能出现一次。可以引入bool数组grid[3][3][9]，grid[row/3][col/3][c-'a']表示第row/3行，第col/3列的3*3宫格中是否出现了字符c，如果出现了c，即为true，否则就为false;

1）划分3*3宫格：

grid[0][0]表示第0行，第0列的3*3宫格，经过观察我们发现:

表示第0行，第0列的3*3宫格内的所有位置其row/3==0且col/3==0，可以依照这个规律将9*9宫格进行分组。

2）在每个3*3宫格内进行判断：

grid[row/3][col/3][c-'a']表示第row/3行，第col/3列的3*3宫格中是否出现了字符c，如果出现了c，即为true，否则就为false。

（3）函数思路

遍历board二维数组，如果当前位置为数字字符，就进行合法性判断(Col、Row、grid)：

<1>如果合法，就将对应的Col、Row、grid值修改为true；

<2>如果不合法，表示这不是一个合法的数独，直接返回false；

最后，如果遍历完成，均合法，则返回true，表示这个数独是合法的。

三、代码实现

class Solution {bool Row[9][9]={false};bool Col[9][9]={false};bool grid[3][3][9]={false};
public:bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {for(int row=0;row<9;row++)for(int col=0;col<9;col++){char c=board[row][col];if(c!='.'){if(Row[row][c-'1']||Col[col][c-'1']||grid[row/3][col/3][c-'1'])return false;else{Row[row][c-'1']=true;Col[col][c-'1']=true;grid[row/3][col/3][c-'1']=true;}}}return true;}
};