YOLO入门教程（番外）：卷积神经网络—填充与步幅

卷积神经网络中的填充与步幅：让AI更好地理解图像的艺术

深入浅出地解析CNN中两个关键超参数，让你的模型既保持信息又提高效率

在卷积神经网络的世界里，每一次卷积运算都像是在用一个小窗口（卷积核）在图像上滑动观察局部特征。但在这个过程中，我们会遇到两个实际问题：随着网络层数加深，图像边缘信息会逐渐丢失；有时我们又希望主动降低图像分辨率来减少计算量。今天我们就来聊聊解决这两个问题的关键技术——填充（Padding）和步幅（Stride）。

卷积操作的基本原理：从滑动窗口说起

想象一下，你正在用一个放大镜观察一幅画的细节。这个放大镜就是我们的"卷积核"，而移动放大镜的规则决定了我们能观察到什么。

正常情况下，如果我们有一张$n_h\times n_w$大小的图像，使用$k_h\times k_w$大小的卷积核，那么输出大小就是：

$$(n_h-k_h+1)\times (n_w-k_w+1)$$

这意味着每做一次卷积，图像尺寸就会缩小。就像用放大镜看画时，如果放大镜很大，你一次能看到的内容很多，但需要移动的次数就少了。

填充（Padding）：给图像加个相框

为什么需要填充？

假设你有一张240×240像素的照片，经过10层5×5的卷积后，会变成200×200像素。这就像每次裁剪照片边缘一样，原始图像边界的信息都丢失了！填充技术就是为了解决这个问题。

填充就像给照片加个相框：我们在图像周围添加一圈值为0的像素点（就像黑色相框），这样卷积核在边缘滑动时就有足够的"操作空间"了。

填充的计算公式

添加$p_h$行和$p_w$列填充后，输出尺寸变为：

$$(n_h-k_h+p_h+1)\times (n_w-k_w+p_w+1)$$

保持尺寸不变的技巧

通常我们设置$p_h=k_h-1$和$p_w=k_w-1$，这样输入输出尺寸就完全相同了！这就像选择了刚好合适的相框尺寸。

为什么卷积核尺寸通常是奇数？
因为使用3、5、7这样的奇数尺寸，可以在各侧均匀填充，保持对称美观。想象一下，如果相框左右宽度不同，看起来会很不协调吧？

实际代码示例

import torch
from torch import nn# 定义一个方便的卷积测试函数
def test_convolution(conv_layer, input_tensor):"""测试卷积层并返回输出形状"""# 添加批次和通道维度：(批量大小, 通道数, 高度, 宽度)input_with_dims = input_tensor.reshape((1, 1) + input_tensor.shape)# 进行卷积计算output = conv_layer(input_with_dims)# 移除批次和通道维度，返回原始形状return output.reshape(output.shape[2:])# 创建8x8的随机输入图像
original_image = torch.rand(size=(8, 8))
print("原始图像尺寸:", original_image.shape)# 示例1：使用3x3卷积核，填充为1（保持尺寸不变）
conv_layer1 = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1)
output1 = test_convolution(conv_layer1, original_image)
print("使用填充后的输出尺寸:", output1.shape)  # 仍然是8x8

步幅（Stride）：控制观察的步调

什么是步幅？

步幅决定了卷积核每次移动的距离。默认步幅为1，就像慢慢细看画的每个细节；增大步幅就像大步流星地浏览，虽然会错过一些细节，但能快速了解整体情况。

步幅的计算公式

当垂直步幅为$s_h$、水平步幅为$s_w$时，输出形状为：

$$\lfloor (n_h-k_h+p_h+s_h)/s_h\rfloor \times \lfloor (n_w-k_w+p_w+s_w)/s_w\rfloor$$

这个公式看起来复杂，但实际上很简单：输出尺寸 ≈ 输入尺寸 / 步幅。

步幅的实际效果

使用步幅为2时，输出尺寸大约减半；步幅为3时，约为原来的三分之一。这就像从"细嚼慢咽"变为"狼吞虎咽"，虽然细节少了，但效率提高了！

# 示例2：使用步幅为2，尺寸减半
conv_layer2 = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, stride=2)
output2 = test_convolution(conv_layer2, original_image)
print("使用步幅2的输出尺寸:", output2.shape)  # 变为4x4# 示例3：不同方向的步幅和填充
conv_layer3 = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(3, 5), padding=(0, 1), stride=(3, 4))
output3 = test_convolution(conv_layer3, original_image)
print("复杂步幅的输出尺寸:", output3.shape)  # 根据公式计算的结果

填充与步幅的完美配合

在实际应用中，我们经常同时使用填充和步幅：

1. 保持尺寸模式：填充=1，步幅=1（3×3卷积核）
2. 降采样模式：填充=1，步幅=2（快速减少尺寸）
3. 不对称模式：不同方向的步幅和填充（处理特殊需求）

# 同时使用填充和步幅的示例
def demonstrate_combinations(image_size):"""展示不同填充和步幅组合的效果"""image = torch.rand(size=(image_size, image_size))print(f"\n对于{image_size}x{image_size}输入图像:")# 模式1：保持尺寸conv1 = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, stride=1)output1 = test_convolution(conv1, image)print(f"保持尺寸: {output1.shape}")# 模式2：降采样conv2 = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, stride=2)output2 = test_convolution(conv2, image)print(f"降采样: {output2.shape}")# 模式3：特殊组合if image_size >= 8:conv3 = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(3, 5), padding=(1, 2), stride=(2, 3))output3 = test_convolution(conv3, image)print(f"特殊组合: {output3.shape}")# 测试不同尺寸
demonstrate_combinations(8)
demonstrate_combinations(16)

实际应用场景

什么时候使用填充？

1. 保持空间信息：在深层网络中防止信息丢失
2. 预处理阶段：需要保持图像尺寸时
3. 对称结构：当需要输入输出尺寸相同时

什么时候使用步幅？

1. 快速降维：减少计算量和内存使用
2. 特征抽象：从细节特征转向全局特征
3. 替代池化层：现代网络中常用步幅卷积代替池化

总结：找到平衡的艺术

填充和步幅就像卷积神经网络中的"油门"和"刹车"：

• 填充保护信息，保持细节，但增加计算成本
• 步幅提高效率，加速处理，但可能丢失信息

在实际设计中，我们需要根据任务需求找到平衡点：

任务类型	推荐策略	原因
图像分割	小步幅，适当填充	需要保持空间精度
图像分类	大步幅，最小填充	需要快速抽象特征
目标检测	混合策略	平衡精度和效率

动手实验建议

1. 可视化效果：使用小矩阵手动计算，理解每一步的变化
2. 尝试极端值：体验过大填充或步幅的影响
3. 对比实验：在同一网络上测试不同策略的效果差异

# 简单的可视化实验
def manual_convolution_example():"""手动计算卷积示例"""# 创建简单输入input_matrix = torch.tensor([[1., 2., 3.],[4., 5., 6.],[7., 8., 9.]])# 创建简单卷积核kernel = torch.tensor([[0., 1.],[2., 3.]])print("输入矩阵:")print(input_matrix)print("\n卷积核:")print(kernel)# 计算不同填充和步幅的结果from torch.nn import functional as F# 无填充，步幅1output1 = F.conv2d(input_matrix.reshape(1,1,3,3), kernel.reshape(1,1,2,2), padding=0, stride=1)print(f"\n无填充，步幅1: {output1.shape} - 输出值: {output1.squeeze()}")# 填充1，步幅1output2 = F.conv2d(input_matrix.reshape(1,1,3,3), kernel.reshape(1,1,2,2), padding=1, stride=1)print(f"填充1，步幅1: {output2.shape} - 输出值: {output2.squeeze()}")manual_convolution_example()

通过理解和掌握填充与步幅这两个超参数，你就能够更好地设计卷积神经网络，在保持信息和提高效率之间找到最佳平衡点。记住，没有最好的配置，只有最适合特定任务的配置！